f'(x) = -2sin2x + 6x
Пошаговое объяснение:
Квадрат я обозначу ^, т.к. ' - обычно знак производной.
Производная суммы равна сумме производных слагаемых. То есть f'(x) = (cos2x)' + (3x^2)' + (9)' .
Производная косинуса равна минус синус, при этом cos2x - сложная функция, для вычисления производной сложной функции нужно вычислить производную самой функции (-sin2x) и умножить на производную аргумента ((2x)'=2). Таким образом (cos2x)' = -2sin2x
Производная х^2 равна 2х (х^n=n*x^(n-1)). Производная произведения числа на переменную равна произведению числа и производной переменной. Таким образом (3x^2)' = 6х.
Производная числа равна 0.
Получаем f'(x) = (cos2x)' + (3x^2)' + (9)'
f'(x) = -2sin2x + 6x
2) 480-112=368(р) осталось на краску
3) 368:8=46(т)
ответ 46 тюбиков краски можно купить.
б) 1) 3/8 от 16= 16:8*3= 6 (фл) расписал за первый месяц
2) 16-6=10(фл) осталось после первого месяца
3) 2/5от 10=10:5*2=4(фл) расписал во втором месяце.
4) 10-4=6 (фл) осталось после двух месяцев рисования.
5) 6:3=2(м) на столько хватит оставшихся фломастеров.
ответ : после двух месяцев осталось 6 фломастеров, их хватит еще на два месяца.