Так вы уже решили, получается. 12 это точка минимума. Значение функции y в точке 12 равно 62. Это и есть ответ.
y = 2x + 288/x + 14.
y' = 2 - 288/x²
y' = 0 ⇔ (2x² - 288)/x^2 = 0 ⇒ x ≠ 0
x² - 144 = 0
x = ± 12
Расставив точки на прямой, найдем значение производной в точке 1. Производная отрицательна, значит производная убывает на промежутке от -12 до 12. На остальных промежутках возрастает. Значит, 12 - точка минимума. Т.к наименьшее значение требуется искать на промежутке [0.5;25], то она подходит. При x = 12:
Пусть 1 девчока-Таня, 2-Даша, а 3-Нина Таня любит шоколадные, Даша с орехами, а Нина мармеладные У Даши не было ни одной красной посуды, значит, у нее было либо желтое, либо синее блюдце. Но так как желтое блюдце у Нины, то у Даши белое, так как у нее не может быть красного. Цвет совпадал только у Тани, значит у нее красная чашка и красное блюдце, т.к. белое и желтое блюдца отпадают. Остается распределить чашки так, чтобы цвета не совпадали, поэтому у Даши желтая чашка, а у Нины белая. ответ: Таня(1)-Б:Кр, Ч:Кр. Даша(2)-Б:Бел, Ч:Жел. Нина(3)-Б:Жел, Ч:Бел.
1. Было x точек, между ними x-1 промежуток. Когда 1 раз уплотнили, добавили x-1 точку. Стало 2x-1 точка. Когда еще раз уплотнили, добавили 2x-2 точек. Стало 4x-3 = 117 4x = 120; x = 30 точек было самого начала.
2. Круг плывет по течению со скоростью течения w км/ч.. Катер плывет по течению со скоростью v+w км/ч, против с v-w км/ч. Когда катер уплывает от круга по течению, он удаляется с v км/ч. Когда навстречу кругу против течения, он приближается тоже с v км/ч. Поэтому плыть навстречу катер будет столько же времени, 15 мин. Катер догонит круг в 12:30.
3. Скорость 60 км/ч = 60 км/60 мин = 1 км/мин. Сергей хочет проезжать 1 км на 1 мин быстрее, то есть за 0 мин. Это невозможно.
Так вы уже решили, получается. 12 это точка минимума. Значение функции y в точке 12 равно 62. Это и есть ответ.
y = 2x + 288/x + 14.
y' = 2 - 288/x²
y' = 0 ⇔ (2x² - 288)/x^2 = 0 ⇒ x ≠ 0
x² - 144 = 0
x = ± 12
Расставив точки на прямой, найдем значение производной в точке 1. Производная отрицательна, значит производная убывает на промежутке от -12 до 12. На остальных промежутках возрастает. Значит, 12 - точка минимума. Т.к наименьшее значение требуется искать на промежутке [0.5;25], то она подходит. При x = 12:
y = 24 + 288/12 + 14 = 24 + 12*12*2/12 + 14 = 24 + 12*2 + 14 = 24+24+14 = 62.
При x = 1/2:
y = 1 + 576 + 14 = 591
При x = 25:
y = 50 + 288/25 + 14 = 64 + 11 13/25 = 75 13/25 (семьдесят пять целых, тринадцать двадцать пятых)