Поскольку они вышли одновременно и пришли одновременно, время пути для обоих друзей будет одинаковым (). Расстояние (общее) тоже одинаково для обоих (). Разная только скорость.
Обозначим скорость первого друга (то, что нам надо найти) . Скорость второго на первой половине пути обозначим , а на второй первой половине пути — . Из условия мы знаем, что , a .
Сколько времени шёл первый чувак? Выразим через путь () и его скорость. Тут всё просто: .
А второй-то шёл полпути с одной скоростью, а остальные полпути — с другой. Поэтому мы не знаем, какое время он потратил на каждую половину пути. Ну давай выразим и это время через путь и скорость, только отдельно для каждой половины пути. Время второго друга на первой половине пути — это половина пути , делённая на скорость : Время второго друга на второй половине пути — это половина пути , делённая на скорость :
Теперь, если мы сложим эти два времени, то получим общее время (которое одинаково с временем первого друга):
(Мы заодно там вытащили за скобки путь , чтобы потом нам от него было легче избавиться).
Теперь подставим значения скоростей второго чувака из условия:
А вместо напишем это же время, как мы его раньше выразили через скорость первого чувака:
Мы избавились от неизвестного (и ненужного нам) времени . Теперь избавимся от , ведь мы и его не знаем. Поделим обе части уравнения на , и останется:
Теперь надо только вытащить из уравнения , и задача решена. Я сейчас попробую решить — дайте знать, если ошибся где-то:
5. 17+4=21 байдарок 17+21=38 лодок 6. 19-14=5 страниц во 2 день 5+13=18 страниц в 3 день 19+5+18=42 страницы за 3 дня 7. 20+12+6=38 значков было 20-(12+6)=2 (на 2 значка больше) 8. 58-15=43 пары обуви во 2 месяце 58+43=101 пару обуви за 2 месяца 9. 32+13=45 канареек 32+45=77 птиц всего 10. 19-3=16 конфет во 2 коробке 19+16=35 конфет в 2 коробках 11. 34+5=39 опят 34+39=73 груздей 12. 17+13=30 серых кроликов 30-15=15 черных кроликов 17+30+15=62 кролика в хозяйстве
(48 м 84 см * 45 - 32 м 40 см) : 30 см=(4884см*45-3240см):30см=7218см=72м18см
9 м 65 см * 4 -8 м 64 см : 9 =965см*4-864см:9=3860см-96см= 3764 см=37м64см
3 ц 35 кг : 5 + 8 ц 48 кг * 6=335кг:5+848кг*6=67кг+5088кг=5155кг=51ц55кг
(24 км 420 м * 30 - 1600 м 2 дм) : 15=(24420м*30-1600м2дм):15= (732599м10дм-1600м2дц):15=730999м8дм:15=487333,2дм=48км733м32см