а) 16
б) 13
в) 14
Пошаговое объяснение:
А) Разложим на простые множители 48
48 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3
Разложим на простые множители 80
80 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5
Выберем одинаковые простые множители в этих двух числах.
2 , 2 , 2 , 2
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (48; 80) = 2 • 2 • 2 • 2 = 16
б) Разложим на простые множители 52
52 = 2 • 2 • 13
Разложим на простые множители 91
91 = 7 • 13
Выберем одинаковые простые множители в этих двух числах.
13
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (52; 91) = 13 = 13
в) 1) Найдем все возможные делители чисел (56 ; 70 ; 98).
Для этого по очереди : число 56 на делители от 1 до 56, число 70 на делители от 1 до 70, число 98 на делители от 1 до 98. Если число :без ост., то делитель запишем в список делителей.Для числа 56 выпишем все случаи, когда оно делится без остатка:
56 : 1 = 56;56 : 2 = 28;56 : 4 = 14;56 : 7 = 8;56 : 8 = 7;56 : 14 = 4;56 : 28 = 2;56 : 56 = 1;
Для числа 70 выпишем все случаи, когда оно делится без остатка:
70 : 1 = 70;70 : 2 = 35;70 : 5 = 14;70 : 7 = 10;70 : 10 = 7;70 : 14 = 5;70 : 35 = 2;70 : 70 = 1;
Для числа 98 выпишем все случаи, когда оно делится без остатка:
98 : 1 = 98;98 : 2 = 49;98 : 7 = 14;98 : 14 = 7;98 : 49 = 2;98 : 98 = 1;
2) Выпишем все общие делители всех чисел и который будет самый большой, это и будет наибольший общий делитель НОД чисел (56 ; 70 ; 98)Общие делители чисел (56 ; 70 ; 98): 1, 2, 7, 14
Жай сан — 1-ден үлкен, бірақ 1 мен өзінен басқа сандарға бөлінбейтін, бүтін оң сан (мысалы: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ...).
Жай сандардың шексіз көп екендігі (Евклид теоремасы) ежелгі грек математиктеріне де белгілі болған. Жай сан натурал сандарды зерттеу кезінде негізгі ұғым болып есептеледі. Өйткені, кез келген бүтін сан (1-ден басқа) бір ғана түрде жай сандардың көбейтіндісіне жіктелетіндігін (көбейткіштердің тәртібіне назар аударылмайды) бөлінгіш теориясының негізгі теоремасы тұжырымдайды. 1-ден x-қа дейінгі жай сандарды табу үшін Эратосфен елегі (б.з.б. 3 ғасыр) қолданылады. 1-ден x-қа дейінгі жай сандар тізбегін қарастырғанда, орташа есеппен жай сан сирек кездеседі. Натурал сандар қатарының бірде бір жай сан болмайтын өте үлкен аралықтары болады. Дегенмен айырмасы 2-ге тең жай сандар да (егіз сандар деп аталатын) бар (мысалы, 10006427 және 10006429). Мұндай егіз сандар жиыны шекті ме не шексіз бе деген сұраққа әзірше жауап табылған жоқ (1987).