Р = 69
Пошаговое объяснение:
Дано: ABCD - трапеция, BC║AD; AB = CD;
BC = 12; AD = 27; ∠A = ∠D = 60° по св-ву р/б трапеции
Дополнительное построение: высоты BK и CM.
BCKM - прямоугольник, KM = BC = 12
ΔABK и ΔDCM - прямоугольные : ∠AKB = ∠DMC = 90°
AB = CD; ∠A = ∠D - по условию ⇒
ΔABK = ΔDCM по гипотенузе и острому углу ⇒
AK = MD = (AD - KM)/2 = (27 - 12)/2 = 7,5
ΔABK - прямоугольный, ∠AKB = 90° , AK = 7,5; ∠A = 60° ⇒
∠ABK = 90° - ∠A = 90° - 60° = 30°
Катет AK лежит против угла 30° ⇒ равен половине гипотенузы AB ⇒
AB = 2AK = 2*7,5 = 15 ⇒ CD = AB = 15
P = AB + BC + CD + AD = 15 + 12 + 15 + 27 = 69
Обозначим скорости велосипедистов:
v₁ = 17 км/ч, v₂ = 15 км/ч
Расстояние, которое должны проехать велосипедисты:
S₁ = 34 км, S₂ = 30 км
Очевидно, что велосипедист с большей скоростью должен преодолеть большее расстояние. Иначе смысл вопроса теряется.
Для одновременного прибытия в город необходимо, чтобы:
t₁ = t₂ => S₁/v₁ = S₂/v₂
34 : 17 = 30 : 15
2 = 2
Таким образом, оба велосипедиста прибудут в город в одно и то же время в том случае, если первый догоняет второго.
ответ: смогут через 2 часа после начала движения.