Для того чтобы найти угол величиной -5π на данной картинке, мы должны использовать знания о синусе и косинусе угла.
Сначала давайте разберемся, как выглядит угол -π на координатной плоскости. Всего на плоскости есть два положительных направления для осей x и y (право и вверх соответственно). Угол -π располагается на оси x и поворачивается вокруг начала координат против часовой стрелки на 180 градусов. Таким образом, его значение равно -π или -180 градусов. Угол вида -5π также будет находиться на оси x, и он поворачивается на 5 раз вокруг начала координат против часовой стрелки на 180 градусов каждый раз.
Теперь обратимся к рисунку. Мы видим, что данная задача относится к окружности единичного радиуса, с центром в начале координат (0,0). Мы хотим найти точку, находящуюся на окружности так, чтобы соединяющий ее радиус образовывал угол -5π с положительным направлением оси x.
Начнем с построения найденной точки. Для этого возьмем радиус длиной 1 и повернем его против часовой стрелки на 5 раз на угол величиной 180 градусов каждый раз. На каждом шаге полученный радиус будет точкой на окружности. Таким образом, первый шаг будет -π, второй -2π, третий -3π, четвертый -4π, и пятый шаг будет -5π. Найдем координаты последней точки на каждом шаге:
1. Шаг (-π): x = 1*cos(-π) = -1, y = 1*sin(-π) = 0.
2. Шаг (-2π): x = 1*cos(-2π) = 1, y = 1*sin(-2π) = 0.
3. Шаг (-3π): x = 1*cos(-3π) = -1, y = 1*sin(-3π) = 0.
4. Шаг (-4π): x = 1*cos(-4π) = 1, y = 1*sin(-4π) = 0.
5. Шаг (-5π): x = 1*cos(-5π) = -1, y = 1*sin(-5π) = 0.
Таким образом, последняя точка на окружности будет иметь координаты (-1, 0).
Мы можем увидеть, что эта точка совпадает с началом координат (0, 0). Поэтому, угол величиной -5π тождественно равен углу величиной 0. Обратите внимание, что -5π и 0 указывают на одну и ту же точку на окружности, хотя значения углов отличаются. Это связано с тем, что углы, увеличивающиеся или уменьшающиеся на целое число полных оборотов (2π), указывают на одну и ту же точку на окружности.
Таким образом, ответ на задачу: угол величиной -5π равен 0.
Сначала давайте разберемся, как выглядит угол -π на координатной плоскости. Всего на плоскости есть два положительных направления для осей x и y (право и вверх соответственно). Угол -π располагается на оси x и поворачивается вокруг начала координат против часовой стрелки на 180 градусов. Таким образом, его значение равно -π или -180 градусов. Угол вида -5π также будет находиться на оси x, и он поворачивается на 5 раз вокруг начала координат против часовой стрелки на 180 градусов каждый раз.
Теперь обратимся к рисунку. Мы видим, что данная задача относится к окружности единичного радиуса, с центром в начале координат (0,0). Мы хотим найти точку, находящуюся на окружности так, чтобы соединяющий ее радиус образовывал угол -5π с положительным направлением оси x.
Начнем с построения найденной точки. Для этого возьмем радиус длиной 1 и повернем его против часовой стрелки на 5 раз на угол величиной 180 градусов каждый раз. На каждом шаге полученный радиус будет точкой на окружности. Таким образом, первый шаг будет -π, второй -2π, третий -3π, четвертый -4π, и пятый шаг будет -5π. Найдем координаты последней точки на каждом шаге:
1. Шаг (-π): x = 1*cos(-π) = -1, y = 1*sin(-π) = 0.
2. Шаг (-2π): x = 1*cos(-2π) = 1, y = 1*sin(-2π) = 0.
3. Шаг (-3π): x = 1*cos(-3π) = -1, y = 1*sin(-3π) = 0.
4. Шаг (-4π): x = 1*cos(-4π) = 1, y = 1*sin(-4π) = 0.
5. Шаг (-5π): x = 1*cos(-5π) = -1, y = 1*sin(-5π) = 0.
Таким образом, последняя точка на окружности будет иметь координаты (-1, 0).
Мы можем увидеть, что эта точка совпадает с началом координат (0, 0). Поэтому, угол величиной -5π тождественно равен углу величиной 0. Обратите внимание, что -5π и 0 указывают на одну и ту же точку на окружности, хотя значения углов отличаются. Это связано с тем, что углы, увеличивающиеся или уменьшающиеся на целое число полных оборотов (2π), указывают на одну и ту же точку на окружности.
Таким образом, ответ на задачу: угол величиной -5π равен 0.