Тест Решение линейных уравнений с модулем
Решите уравнения:
1. |x|=5
a) x=5
b) x=-5
c) решений нет
d) х – любое число
е) х=hello_html_m687b3eeb.gif5
2. |x-2|=1
a) x=3
b) x=1
c) x=3 и x=1
d) х – любое число
е) решений нет
3. |x+4|=-3
a) x=-7
b) x=1
c) x=-7 и x=1
d) х – любое число
е) решений нет
4. |у|+4=14
a) у=10
b) у =-10
c) у =18 и у =-18
d) у=10 и у =18
е) у=10 и у =-10
5. 7+|у|=7
a) у=14
b) у =14 и у =-14
c) решений нет
d) у=0
е) у- любое число
6. |x-5|·5=35
a) x=12
b) x=-2
c) x=7
d) х =12 и x=-2
е) х =12 и x=7
7. 15|x-5|+3=8|x|-39
a) x=6
b) x=-6
c) x=6 и x=-6
d) х – любое число
е) решений нет
8. 5|x|-13=-2|x|+1
a) x=7
b) x=2
c) x– любое число
d) х =7 и x=-7
е) x=2 и x=-2
9. -5,4|x|-3,6=-1,2-6|x|
a) x=4
b) x=8
c) x=4 и x=-4
d) х =8 и x=-8
е) х =4 и x=8
10. 4,5|2x-13|-35,7=-13,2
a) x=9
b) x=4
c) решений нет
d) х =-9 и x=4
е) х =4 и x=9
11. hello_html_me9cd5f4.gif
a) x=-1
b) решений нет
c) x=13
d) х =-1 и x=13
е) х =1 и x=-13
12. |4x+3|=3
ответ:
x₁=2; x₂=0,5(3+√29); x₃=0,5(3-√29),
Пошаговое объяснение:
f(x)=x³-5x²+x+10=0;
найдем хотябы один корень уравнения, для чего выпишем все целые делители свободного члена:
10: ±1, ±2, ±5, ±10.
Методом подбора в многочлен x³-5x²+x+10=0 :
1: 1-5+1+10≠0;
-1: -1-5-1+10≠0;
2: 2³-5*2²+2+10=8-20+2+10=0.
О! Зачит 2 - один из корней уравнения. Понижаем степень. Многочлен будет иметь вид:
(х-2)P(x)=0, где
Р(х) - многочлен второй степени, Р(х)=f(x)/(x-2).
Разделим f(x) на (x-2):
x³-5x²+x+10 l x-2
x³-2x² l x²-3x-5
-3x²+x
-3x²+6x
-5x+10
-5x+10
0
x³-5x²+x+10=(x-2)(x²-3x-5)=0;
x²-3x-5=0; D=9+20=29; x₁₂=0,5(3±√29)
x₁=2; x₂=0,5(3+√29); x₃=0,5(3-√29),