Question

Определить какое из множеств является подмножеством А = {10, 20, 30, 40, 50, 60} a) {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70} б) {10} в) {10, 35}

2. Какое из множеств определяет , если А = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {3, 4, 5, 6, 7}

a) {1, 4, 5} б) {1, 2, 3, 4, 5} в) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

​

Answer 1

1. б)

2.  a) A∩B

б) A

в) A∪B

Пошаговое объяснение:

1. В пункте a) число 70 не принадлежит A.

В пункте б) число 10 принадлежит A.

В пункте в) число 35 не принадлежит A.

2.  а) 3,4,5 - это все элементы, что принадлежат обоим множествам поэтому A∩B (пересечение)

б) 1,2,3,4,5 - это все элементы множества A

в) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  - это все элементы, что принадлежат либо А либо B, поэтому A∪B (объединение)

Answer 2

1. Для определения, является ли одно множество подмножеством другого множества, нужно проверить, содержит ли каждый элемент первого множества элементы второго множества.

a) Множество {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70} содержит все элементы множества А = {10, 20, 30, 40, 50, 60}, а также один дополнительный элемент 70. Так как все элементы А содержатся во множестве а, множество {10, 20, 30, 40, 50, 60} является подмножеством множества а.

б) Множество {10} содержит только один элемент, который также содержится во множестве А. Так как каждый элемент А содержится во множестве б, множество {10} является подмножеством множества А.

в) Множество {10, 35} содержит элементы 10 и 35. Элемент 10 содержится в А, но элемент 35 не содержится в А. Так как не все элементы множества {10, 35} содержатся в А, оно не является подмножеством множества А.

2. Для определения множества, которое определяет А и В, нужно найти пересечение этих двух множеств, то есть все элементы, которые содержатся и в А, и в В.

a) Множество {1, 4, 5} содержит элементы 1, 4 и 5. Все эти элементы содержатся и в А, и в В. Так как каждый элемент множества {1, 4, 5} содержится и в А, и в В, оно определяет и А, и В.

б) Множество {1, 2, 3, 4, 5} содержит все элементы множества А и все элементы множества В. Так как каждый элемент множества {1, 2, 3, 4, 5} содержится и в А, и в В, оно определяет и А, и В.

в) Множество {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} содержит все элементы множества А и все элементы множества В, а также дополнительные элементы 6 и 7. Так как каждый элемент множества {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} содержится и в А, и в В, оно определяет и А, и В.

Таким образом, ответы на вопросы:

1. Множество, которое является подмножеством А = {10, 20, 30, 40, 50, 60} - a) {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70}
2. Множество, которое определяет А и В = {1, 2, 3, 4, 5} - б) {1, 2, 3, 4, 5}