ответ: сторона квадрата равна 22.
Пошаговое объяснение:
Пусть сторона квадрата равна х. Если одну из сторон квадрата увеличить на 5, а соседнюю уменьшить на 3, то получим прямоугольник со сторонами х+5 и х-3.
Площадь квадрата равна: S=х²
Площадь прямоугольника равна: (х+5)(х-3) и на 29 больше площади квадрата.
Составим и решим уравнение:
(х+5)(х-3)-х²=29
х²+5х-3х-15-х²=29
2х-15=29
2х=29+15
2х=44
х=44:2
х=22 - сторона квадрата.
Проверим:
Площадь квадрата: 22²=484
Площадь прямоугольника: (22+5)(22-3)=27*19=513
513-484=29
22
Пошаговое объяснение:
На вопрос "На тебе золотые доспехи?" утвердительно ответят только лучники (те, кто в золотых доспехах - скажут правду, те, кто в черных - солгут). Их 44. Обозначу это так: ЛЗ + ЛЧ = 44 (ЛЗ - лучник в золотых доспехах, и т.п.).
На вопрос "Ты лучник?" утвердительно ответят те, на ком золотые доспехи (лучники скажут правду, мечники солгут). Их 33. Обозначу это так: ЛЗ + МЗ = 33.
На вопрос "Сегодня понедельник?" верно ответят мечники в черных доспехах и лучники в золотых, соврут, соответственно, мечники в золотых доспехах и лучники в черных.
Есть два варианта:
1) Сегодня не понедельник, тогда МЗ + ЛЧ = 22.
Сложим три уравнения: (ЛЗ + ЛЧ) + (ЛЗ + МЗ) + (МЗ + ЛЧ) = 44 + 33 + 22
2(ЛЗ + ЛЧ + МЗ) = 99
Слева стоит четное число, справа нечетное. Так что этот случай невозможен.
2) Сегодня действительно понедельник, тогда МЧ + ЛЗ = 22.
Тогда МЗ + ЛЧ = (МЗ + МЧ + ЛЗ + ЛЧ) - (МЧ + ЛЗ) = 55 - 22 = 33.
Аналогично первому случаю, 2(ЛЗ + ЛЧ + МЗ) = 44 + 33 + 33 = 110
ЛЗ + ЛЧ + МЗ = 55
ЛЗ = (ЛЗ + ЛЧ + МЗ) - (МЗ + ЛЧ) = 55 - 33 = 22
Можно проверки ради найти все численности.
МЧ + ЛЗ = 22 и ЛЗ = 22, значит, МЧ = 0.
ЛЗ + МЗ = 33, значит, МЗ = 11.
ЛЧ = 55 - 22 - 0 - 11 = 22.
х - весит банан
у - весит персик
х+6у=0,55
4х+7у=0,84 (вычтем из 2-го ур-ия 1-е)
3х+у=0,29, отсюда
у=0,29-3х (подставим в 1-е)
х+6(0,29-3х)=0,55
х+1,74-18х=0,55
-17х=0,55-1,74
-17х=-1,19
17х=1,19
х=1,19:17
х=0,07 (кг) банан
0,29-3*0,07=0,29-0,21=0,08 (кг) персик
ответ: банан весит 0,07 кг (70г), персик весит 0,08 кг (80г.)
Пошаговое объяснение: