В9 ч утра от речного порта на шоссе выехала машина со скоростью 72км\ч.через полчаса вслед за ней выехал мотоцикл со скоростью 60км\ч.на каком расстоянии они будут находиться друг от друга в 10ч утра?
Решение Находим первую производную функции: y' = -( - x + 13)e^(- x + 13) - e^(- x + 13) или y' = (x -14)e^(- x + 13) Приравниваем ее к нулю: (x - 14) e^(- x + 13) = 0 e^(- x + 13) ≠ 0 x - 14 = 0 x = 14 Вычисляем значения функции f(14) = 1/e Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную: y'' = (- x + 13)e^(- x + 13) + 2e^(- x + 13) или y'' = (- x+15)e^(- x + 13) Вычисляем: y'' (14) = (- 14+15)e^(- 14 + 13) = e⁻¹ = 1/e y''(14) = 1/e > 0 - значит точка x = 14 точка минимума функции.
1) 72*(10-9) = 72(км) пройдёт машина в 10 ч
2) 60 * (10-9,5) =30(км) пройдёт мотоцикл в 10 ч
3) 72-30=42(км) расстояние
не забудь