У нас есть правильный многоугольник. Поставим внутрь его точку, и проведем от этой точки отрезки ко всем углам многоугольника.
В итоге многоугольник разделится на треугольники.
Смотрим рисунок, на нем правильный 6-угольник.
Треугольников всегда будет столько же, как углов у многоугольника.
Сумма углов в каждом треугольнике равна 180°.
Сумма уголов во всех n треугольниках равна (180*n)°.
Сумма углов вокруг начальной точки (красная окружность) равна 360°.
Сумма углов многоугольника равна (180*n - 360)° = 180(n - 2)°
Так как многоугольник правильный, то все углы одинаковые.
Каждый угол равен 180(n - 2)/n. По условию он равен 108°.
180(n - 2)/n = 108
180(n - 2) = 108n
180n - 360 = 108n
180n - 108n = 360
n = 360/(180 - 108) = 360/72 = 5
В треугольнике АВС длина стороны АВ равна 72,6м и составляет 3/4 длины стороны АС. а) найдите длину стороны АС. б) Зная что периметр треугольника АВС равен300м. Найдите длину стороны ВС.
Пошаговое объяснение:
АВ=72,6=3/4*АС
а) АС=72,6 :
= 
P=300 = AB + BC + AC
б) BC = P - ( AB + AC ) = 300 - ( 72.6 + 96.8 ) = 130.6
в) данный пункт решается методом сложения длин сторон, какая сумма будет наименьшей , то и подходит. меньшие стороны АВ=72,6
АС=96,8 , т.е. из вершины А тянем провод к вершинам В и С,
(1 проект: СВ+СА=130,6+96,8=227,4) (2проект: АВ+АС=72,6+96,8=169,4)
экономичнее 2 проект , он позволяет сэкономить 227,4-169,4= 58 м. провода(кабеля).