Question

Трое мальчиков имеют по некоторому количеству яблок. первый из мальчиков дает другим столько яблок, сколько каждый из них имеет. затем второй мальчик дает двум другим столько яблок, сколько каждый из них теперь имеет. в свою очередь и третий дает каждому из двух других столько, сколько есть у каждого в этот момент. после этого у каждого из мальчиков, оказывается, по 8 яблок. сколько яблок было в начале у каждого мальчика? ?

Answer 1

Пусть в начале у каждого мальчика будет соответственно Х, У и Z яблок. После первого деления яблок у мальчиков будет
Х-У-Z
2 У
2 Z
После второго деления останется
2Х - 2У - 2 Z
-Х + 3У - Z
4 Z
После последнего деления останется
4Х -4У -4Z = 8
-2Х + 6У - 2 Z =8
7 Z - Х - У = 8
При этом мы знаем, что 
Х + У + Z = 24 
Сложим два уравнения
Х + У + Z = 24
7 Z - Х - У = 8

Отсюда 8 Z =32 и Z = 4
Подставляя это решение в другие 2 уравнения получим Х = 13 У = 7

Answer 2

Допустим, первый мальчик имел x яблок.

Первый мальчик дает каждому из двух других столько яблок, сколько они имели. Теперь у первого мальчика остается x - 2x = -x яблок, а у каждого из других мальчиков становится x яблок.

Затем второй мальчик дает двум другим столько яблок, сколько каждый из них имеет. Таким образом, у второго мальчика после этого остается x - 2x = -x яблок, а у каждого из двух других мальчиков становится x - x = 0 яблок.

Третий мальчик дает каждому из двух других столько яблок, сколько есть у каждого в этот момент. Теперь у третьего мальчика становится 0 - 0 = 0 яблок, а у двух других мальчиков становится 0 - 0 = 0 яблок.

После этого у каждого из мальчиков оказывается по 8 яблок, то есть у них в сумме 8 + 8 + 8 = 24 яблока.

Таким образом, в начале у каждого мальчика было по 24 яблока.