Площадь треугольника BOK равна KB*KO/2 (так как BKO прямой)
Угол OBK=альфа/2, так как BO биссектриса
Если обозначить точки касания на сторонах AB и AC через L и M соответственно и рассмотреть треугольники образованные точками касания, соседними вершинами треугольника и центром окружности, то окажется, что есть пары равных треугольников, из чего следует, что LB=KB, KC=MC, MA=LA. Подставляя эти равенства в LA+LB+KB+KC+MC+MA=2p, получаем 2MC+2MA+2KB=2p, откуда MC+MA+KB=p. С другой стороны, MC+MA=AC=a, поэтому KB=p-a
Тогда из треугольника OBK OB=KB*tg(альфа/2)=(p-a)*tg(альфа/2)
Подставляя в формулу для площади получим
S=((p-a)^2*tg(альфа/2))/2
Среднее арифметическое чисел - это сумма всех чисел, делённая на их количество.
по действиям).
1) 15 · 7 = 105 лет - сумма возрастов семи внуков;
2) 28 · 9 = 252 лет - сумма возрастов семи внуков, бабушки и дедушки;
3) 252 - 105 = 147 лет - сумма возрастов бабушки и дедушки;
4) 147 - 3 = 144 лет - поровну на бабушку с дедушкой;
5) 144 : 2 = 72 года - бабушке;
6) 72 + 3 = 75 лет - дедушке.
уравнение).
Пусть х лет дедушке, тогда (х - 3) лет бабушке. Уравнение:
х + х - 3 = 28 · 9 - 15 · 7
2х - 3 = 252 - 105
2х - 3 = 147
2х = 147 + 3
2х = 150
х = 150 : 2
х = 75
ответ: 75 лет дедушке.
задача в догонку
задача на сближение
задача на движение в противоположном направлении