Исходное число 10х+у
Обратное исходному 10у+х
(10х+у) = 3ху+8 (10у+х) =2ху+5
10х-3ху =8-у
х(10-3у)=8-у х=(8-у)/(10-3у)
10у+ (8-у)/(10-3у) = 2у(8-у)/(10-3у)+5
2у(8-у)/(10-3у)+5=10у+ (8-у)/(10-3у)
2у(8-у)/(10-3у)- (8-у)/(10-3у)=10у-5
2у(8-у)- (8-у)= (10у-5)(10-3у)
16у-2у²-8+у=100у-30у²-50+15у
28 у²-98х+42=0
4у²-14у+6=0
2у²-7у+3=0
у = (-b ± √‾(b2 - 4ac)) / 2a=
(7± √49-4*2*3)/4=(7±√49-24)/4=(7±5)/4
у,= 3, у,,=1/2 не принимается
х,= (8-у)/(10-3у)= 8-3/10-3*3 = 5
Исходное число - 53.
Обратное - 35.
Проверка: 3ху+8= 3*3*5+8=45+8=53
2ху+5=2*3*5+5=30+5=35
Пусть масса 1 части х грамм, тогда 2х грамм - это 2 части вишни, а 3х грамм - это 3 части сахара
согласно этим данным составим уравнение:
2х+7 600=3х
3х-2х=7 600
х=7 600 (г) - 1 часть.
2х=2·7 600=15 200 (г) или 15кг 200 г - израсходуют вишни для приготовления варенья.
3х=3·7 600=22 800 (г) или 22кг 800 г - израсходуют сахара для приготовления варенья.
:D
1 кг=1 000 г ⇒ 7кг600г=7·1 000г+600г=7 000г+600г=7 600г
1) 7 600·2=15 200 (г) или 15кг 200 г - израсходуют вишни для приготовления варенья.
2) 7 600·3=22 800 (г) или 22кг 800 г - израсходуют сахара для приготовления варенья.
ответ: 15кг 200г вишни и 22кг 800г сахара израсходуют для приготовления варенья.