Длинное решение. Закон распределения для случайной величины X - количество катушек с белыми нитками из вытянутых: X=0 p=(16/20)*(15/19)=240/380=120/190=60/95=12/19 X=1 p=(4/20)*(16/19)+(16/20)*(4/19)=64/380+64/380=128/380=64/190=32/95 X=2 p=(4/20)*(3/19)=12/380=6/190=3/95 В итоге закон распределения выглядит так: X=0 p=12/19 X=1 p=32/95 X=2 p=3/95 Мат.ожидание MX = 0*(12/19)+1*(32/95)+2*(3/95)=38/95=2/5 Найдем все возможные значения квадрата отклонения x-MX: при X=0 имеем (0-2/5)^2=(-2/5)^2=4/25 при X=1 имеем (1-2/5)^2=(3/5)^2=9/25 при X=2 имеем (2-2/5)^2=(8/5)^2=64/25 Вероятности останутся теми же, поэтому дисперсия DX=(4/25)*(12/19)+(9/25)*(32/95)+(64/25)*(3/95)=(240+288+192)/(25*95)=720/2375=144/475
Посмотрите таблицу в документе. Понимать это нужно так. Сначала оба кувшина пусты ( 1 столбик). Наполним кувшин объемом 5л ( 2 столбик), затем перельем все 5л в другой кувшин объемом 7л (3 столбик), потом опять нальем молока в кувшин объемом 5л ( 4 столбик), затем перельем столько литров, чтобы второй кувшин был наполнен полностью, то есть переливаем 2л из 1 кувшина во 2( 5 столбик) . После этого выливаем все 7л, а в 1 кувшине остается 3 л (6 столбик), потом переливаем эти 3л во второй кувшин (7 столбик), а в 1 кувшин объемом 5л наливаем все 5л ( 8 столбик), переливаем столько литров из 1 кувшина во 2, чтобы в кувшине объемом 7л оказалось все 7л (9 столбик). Получается в 1 кувшине 1л, а во 2 7л, выливаем эти 7л и получаем 1 литр молока.
Закон распределения для случайной величины X - количество катушек с белыми нитками из вытянутых:
X=0 p=(16/20)*(15/19)=240/380=120/190=60/95=12/19
X=1 p=(4/20)*(16/19)+(16/20)*(4/19)=64/380+64/380=128/380=64/190=32/95
X=2 p=(4/20)*(3/19)=12/380=6/190=3/95
В итоге закон распределения выглядит так:
X=0 p=12/19
X=1 p=32/95
X=2 p=3/95
Мат.ожидание MX = 0*(12/19)+1*(32/95)+2*(3/95)=38/95=2/5
Найдем все возможные значения квадрата отклонения x-MX:
при X=0 имеем (0-2/5)^2=(-2/5)^2=4/25
при X=1 имеем (1-2/5)^2=(3/5)^2=9/25
при X=2 имеем (2-2/5)^2=(8/5)^2=64/25
Вероятности останутся теми же, поэтому дисперсия
DX=(4/25)*(12/19)+(9/25)*(32/95)+(64/25)*(3/95)=(240+288+192)/(25*95)=720/2375=144/475