у одноклассников пети может быть 0, 1, 2, 28 друзей – всего 29 вариантов. но если кто-то дружит со всеми, то у всех не меньше одного друга. поэтому либо есть такой, кто дружит со всеми, либо есть такой, кто не дружит ни с кем. в обоих случаях остается 28 вариантов: 1, 2, 28 или 0, 1, 27.
обозначим того, у кого больше всего друзей через a, а того, у кого их меньше всего – через b. в первом случае a дружит со всеми, а b – только с одним человеком, то есть только с a. во втором случае b не дружит ни с кем, а a дружит со всеми, кроме одного, то есть со всеми, кроме
b.
итак, в каждом из случаев a дружит с петей, а b – нет. переведём a и b в другой класс. как мы уже видели, a дружит со всеми из оставшихся, а b – ни с кем из оставшихся. поэтому после перевода у каждого стало на одного друга меньше (среди одноклассников). значит, у оставшихся
петиных одноклассников снова будет разное число друзей среди одноклассников.
теперь снова переведём самого "дружелюбного" и самого "нелюдимого" в другой класс и т. д.
повторяя эти рассуждения 14 раз, мы переведём в другой класс 14 пар школьников, в каждой
из которых ровно один петин друг. итак, друзей у пети 14.
Пошаговое объяснение:
2.
1) 2,5(а-3)=0,5(а-7)
2,5а-7,5=0,5а-3,5
2,5-0,5=-3,5+7,5
2а=4
а=2
2) 34-2(2х-9)=28
34-4х+18=28
52-4х=28
-4х=28-52
-4х=-24
х=6
3) 45-2(3х-8)=31
45-6х+16=31
61-6х=31
-6х=31-61
-6х=-30
х=5
4) 10(1,37у-0,12у)=0
1,37у-0,12у=0
1,25у=0
у=0
5) 2(15-8х)-3(5х-7)=82
30-16х-15х+21=82
51-31х=82
-31х=82-51
-31х=31
х=-1
6) 6-3(t-4)+6(t-2)=1+3(t-2)+t
6-3t+12+6t-12=1+3t-6+t
6+3t=-5+4t
3t-4t=-5-6
-t=-11
t=11
7) 10(0,2x+0,5)+2=x+13
2p+5+2=x+13
2x-x=13-7
x=6
8) 4(a+10)-5(3a-3)=77
4a-40-15a+15=77
-11a+55=77
-11a=77-55
-11a=22
a=-2
9) 13+2(13x-9x)=3(x+16)
13+2*4x=3x+48
8x-3x=48-13
5x=35
x=7