2между числами 137 и 193 28 натуральных чисел
20; 31; 42; 53; 64; 75; 86; 97.
Пошаговое объяснение:
Необходимо записать все двузначные числа, в которых цифра десятков на 2 больше цифры единиц.
Такое число можно представить в общем виде:
N = 10k + (k - 2) = 10k + k - 2 = 11k - 2, где k∈Z (k целое число)
По условию число должно быть двузначным:
9 < 11k - 2 < 100
11 < 11k <102
1 < k < 9 целых и 3/11, т.е. k∈(1; 9], k∈Z
при k = 2 N = 11 * 2 - 2 = 20;
при k = 3 N = 11 * 3 - 2 = 31;
при k = 4 N = 11 * 4 - 2 = 42;
при k = 5 N = 11 * 5 - 2 = 53;
при k = 6 N = 11 * 6 - 2 = 64;
при k = 7 N = 11 * 7 - 2 = 75;
при k = 8 N = 11 * 8 - 2 = 86;
при k = 9 N = 11 * 9 - 2 = 97;
20; 31; 42; 53; 64; 75; 86; 97.
Пошаговое объяснение:
Необходимо записать все двузначные числа, в которых цифра десятков на 2 больше цифры единиц.
Такое число можно представить в общем виде:
N = 10k + (k - 2) = 10k + k - 2 = 11k - 2, где k∈Z (k целое число)
По условию число должно быть двузначным:
9 < 11k - 2 < 100
11 < 11k <102
1 < k < 9 целых и 3/11, т.е. k∈(1; 9], k∈Z
при k = 2 N = 11 * 2 - 2 = 20;
при k = 3 N = 11 * 3 - 2 = 31;
при k = 4 N = 11 * 4 - 2 = 42;
при k = 5 N = 11 * 5 - 2 = 53;
при k = 6 N = 11 * 6 - 2 = 64;
при k = 7 N = 11 * 7 - 2 = 75;
при k = 8 N = 11 * 8 - 2 = 86;
при k = 9 N = 11 * 9 - 2 = 97;
ответ: 56 натуральних чисел может быть