542.
3 1\15+2 7/25=3 10/150+2 42/150=5 52/150=5 26/75
2 7/10+9 2/15=2 21/30+9 4/30=11 25/30=11 5/6
1 3/4+8 4/25= 1 75/100+8 16/100=9 91/100
19 5/18+6 1/12=19 10/36+6 3/36=25 13/36
11 7/12+3 5/9=11 21/36+3 20/36=14 41/36=15 5\36
15 1/21+8 1/28=15 4/84+8 3/84=23 7/84=23 1/12
5 5\24+2 1/9=5 15/72+2 8/72=7 23/72
3 1/12+4 2/15=3 5/60+4 8/60=7 13/60
6 5/18+7 6/27=6 15/54+7 12/54=13 27/54=13 1/2
Пошаговое объяснение:
543. 3 1/8 + 7 5/12 + 5 3/8 + 1/12 = (3+7+5) + (1/8+3/8) +
+ (5/12+1/12) = 15 + 4/8 + 6/12 = 15 + 1/2 + 1/2 = 16
10 2/5 + 15 5/6 + 3 3/5 + 4 1/6 = (10+15+3+4) + (2/5+3/5) +
+ (5/6+1/6) = 32 + 5/5 + 6/6 = 32 + 1 + 1 = 34
9 7/8 + 5 2/7 + 1 1/8 + 4 5/7 = (9+5+1+4) + (7/8+1/8) +
+ (2/7+5/7) = 19 + 8/8 + 7/7 = 19 + 1 + 1 = 21
15 7/8 + 11 8/9 + 4/9 + 5/8 = (15+11) + (7/8+5/8) +
+ (8/9+4/9) = 26 + 12/8 + 12/9 = 26 + 3/2 + 4/3 =
= 26 + 1 1/2 + 1 1/3 = 28 + 1/2 + 1/3 = 28 5/6
Производительность первой трубы 1/x, второй - 1/y.
1/x+1/y = 1/12
Первая труба наполнит полбака за 1/2:1/x = x/2 часов, вторая за 1/2:1/y = y/2 минут. Всего 25 минут.
x/2+y/2 = 25
Составим и решим систему:
{1/x+1/y = 1/12
{x/2+y/2 = 25
{(y+x)/xy = 1/12
{x+y = 50
{12y+12x = xy
{y = 50-x
12(50-x)+12x = x(50-x)
600-12x+12x = 50x-x²
x²-50x+600 = 0
D = 2 500-4*600 = 2 500-2 400 = 100 = (10)²
x1 = (50-10)/2 = 40/2 = 20
x2 = (50+10)/2 = 60/2 = 30
{x = 20 или {x = 20
{y = 30 {y = 30
ответ: одна труба заполнит бак за 20 минут другая за 30 минут.