пусть х - скорость грузового. тогда х+28 - скорость легкового.
пусть у - расстояние, которое пройдет грузовая от города В. тогда легковая пройдет расстояние 112+у.
тогда время движения грузового =у/х, а время движения легкового = (112+у)/(х+28).
Известно, что время движения легкового и грузового - одинаково.
тогда уравнение:
(112+у)/(х+28)=у/х,
далее получается:
112х+ху=ху+28у
ху в левой и правой частях сокращаем, остается:
112х=28у.
отсюда выразим у:
у=112х/28
у=4х.
подставим в первое уравнение:
(112+4х)/(х+28)=4х/х
4х/х = 4.
значит полчается, что (112+у)/(х+28)=у/х=4.
ответ: через 4 часа.
Пошаговое объяснение:
1) cложение и вычитание у дробей - надо привести дроби к общему знаменателю
1 4/9+2 5/18 общий знаменатель 18, для этого в дроби 1 4/9 надо умножить знаменатель на 2 и на 2 числитель, получится 1 8/18
вычисляем 1 4/9+2 5/9=1 8/18+2 5/18=3 13/18
для этого складываем целую часть и дробную часть =1+2+(8/18+5/18)=3 13/18
б) аналогично решаем вычитание дробей 3 5/24-1 7/36
общий знаменатель 72, для этого знаменатель 24 умножаем на 3 и на 3 умножаем числитель 5, получилась дробь 3 5/24=3 15/72
аналогично приводим дробь 1 7/36 к знаменателю 72
1 7/36=1 7*2/36*2=1 14/72
решаем 3 5/24-1 7/36=3 15/72-1 14/72=3-1+(15/72-14/72)=2+1/72=2 1/72
в) 2 7/30+3 9/20-4 59/60
у знаменателей 30, 20 и 60 общий знаменатель 60, приводим к общему знаменателю 60
2 7/30+3 9/20-4 59/60=2 7*2/30*2+3 9*3/20*3-4 59/60=2 14/60+3 27/60-4 59/60
складываем 2 14/60+3 27/60=2+3+(14/60+27/60)=5 41/60
отнять не получится 5 41/60-4 59/60, для этого мы дробь 5 41/60 разложим на 4 и 1 (целую часть) получится 4 41/60+60/60=4 101/60
теперь вычитаем 4 101/60-4 59/60=4-4+(101/60-59/60)=42/60=7/10 сократили на 6
2) 3 1/5*3 1/8 надо превратить дроби в неправильные дроби
для этого знаменатель умножим на целую и прибавим числитель
3 1/5=5*3+1=16 это числитель, а знаменатель остаётся прежним
3 1/5=16/5
аналогично превращаем с другой дробью
3 1/8=8*3+1=25/8
умножаем 3 1/5*3 1/8=16/5*25/8=распишем чтобы сократить
=8*2/5 * 5*5/8 сокращаем по диагонали, получится=2*5/1*1=10/1=10
б) 1 4/11:1 2/13 превратим дроби в неправильные
1 4/11=11*1+4=15/11 1 2/13=13*1+2=15/13
теперь делим 15/11:15/13, но есть правило деления дробей
дроби умножить, но при этом вторую дробь перевернуть
15/11:15/13=15/11*13/15=13/11=1 2/11
в) 2 3/4:1 3/8*3 2/7=11/4*8/11*23/7=
11/4*8/11=2/1=2
2*23/7=46/7=6 4/7
50406