Для начала давай разберемся, что означают все символы данной функции:
- буква "у" в данном случае обозначает значение функции или "значение у";
- символ "х" - это переменная, и она может принимать различные значения;
- число 10 - это константа или фиксированное значение.
Теперь давай посмотрим на само уравнение функции: у = 2(x-10).
Чтобы найти верные утверждения для данной функции, мы можем рассмотреть каждое утверждение по отдельности и проверить, является ли оно верным или нет.
1. "Функция увеличивается, если х увеличивается" - это верное утверждение.
Давай сделаем проверку. Предположим, что х равно 5. Тогда подставим это значение в уравнение функции:
у = 2(5 - 10) = 2(-5) = -10.
Теперь предположим, что х увеличивается до 10. Подставим это значение в уравнение функции:
у = 2(10 - 10) = 2(0) = 0.
Как видите, значение у меньше при х = 5 (-10) и равно нулю при х = 10. Таким образом, увеличивая х, мы получаем большие или равные значения у. Поэтому это утверждение верно.
2. "Функция убывает, если х увеличивается" - это неверное утверждение.
Мы уже доказали, что функция увеличивается при увеличении х, поэтому данное утверждение неверно.
3. "Функция принимает значение 0 при х = 10" - это верное утверждение.
Давай проверим это утверждение. Подставим х = 10 в уравнение функции:
у = 2(10 - 10) = 2(0) = 0.
Таким образом, функция принимает значение 0 при х = 10, поэтому утверждение верно.
4. "Функция является прямой линией" - это верное утверждение.
Давай построим график функции. Для этого выберем несколько значений для х и найдем соответствующие значения у:
х = 0: у = 2(0 - 10) = 2(-10) = -20;
х = 5: у = 2(5 - 10) = 2(-5) = -10;
х = 10: у = 2(10 - 10) = 2(0) = 0;
х = 15: у = 2(15 - 10) = 2(5) = 10.
Построим график, где по оси х будут эти значения, а по оси у - соответствующие значения:
|
20 |
| *
10 | *
|
----------------
0 10 20
Как видите, график функции является прямой линией, и это подтверждает утверждение.
Таким образом, верные утверждения для функции у = 2(x-10):
- Функция увеличивается, если х увеличивается;
- Функция принимает значение 0 при х = 10;
- Функция является прямой линией.
