Question

Предмет: Теория вероятности и математическая статистика с решением задач!
Тема: "Дискретные случайные величины"
11. В сберегательной кассе среди 20 денежных купюр, достоинством в 500 рублей, 8 старого образца. Выдавая деньги посетителю, кассир случайным образом выбирает 7 купюр. Составьте ряд распределения числа купюр старого образца, выдаваемых посетителю. Постройте функцию распределения числа купюр старого образца и ее график. Найдите числовые характеристики этого распределения. Определите вероятность того, что среди купюр, выданных посетителю: а) не окажется купюр старого образца; б) все купюры будут старого образца; в) купюр старого образца окажется не менее 2;
12. Студент, подготовившийся к сдаче экзамена, правильно решает не менее 75% задач. Считая вероятность правильного решения задачи студентом постоянной, составьте ряд распределения возможного числа неверных решений студентом 5 задач, предложенных на экзамене; постройте ее график. Найдите числовые характеристики этого распределения. Записывайте в общем виде функцию распределения вероятностей и постройте его график. Определите, сколько задач скорее всего правильно решит студент. Чему равна вероятность того, что студент правильно решить хотя бы 4 задачи.
13. В процессе передачи информации по каналу связи, вероятность ошибочной передачи - 0,00001. По каналу связи передавали текст, содержащий 600.000 слов. Постройте ряд распределения числа возможных ошибок, постройте его график и найдите характеристики дискретной случайной величины - числа ошибок при передачи. Определите вероятность того, что число ошибок будет не более 5.
14. Вероятность попадания в мишень при выстреле 0,001. Какова вероятность того, что при 5000 выстрелов будет не более 2 попаданий? Определите наивероятнейшее число попаданий.
15. Торговый агент из опыта знает, что вероятность того, что потенциальный покупатель совершит покупку, равна 0,25. В среднем он имеет дело с 8 покупателями в день. Составьте ряд распределения покупателей, совершивших покупку за один день. Найдите числовые характеристики этого распределения. Запишите функцию распределения вероятности и постройте ее график. Чему равна вероятность того, что, по крайней мере, 2 покупателя совершат покупку? Сколько покупателей скорее совершат покупку?