Question

Известно, что LBC ~ RTG и коэффициент подобия k=1/6(это дробь) Периметр треугольника LBC равен 10 см, а площадь равна 4 см2.
1. Чему равен периметр треугольника RTG?
2. Чему равна площадь треугольника RTG?
1. Р(RTG)=?
см;
2. S(RTG)=?
см2 .
быстрее
​

Answer 1

треугольники подобны, следовательно по теореме об отношении площадей подобных треугольников SLBC/SRTG = 1/6^2, тогда, если SLBC = 4, получаем уравнение:

SRTG = 4*36/1 = 144см2

PLBC/PRTG = 1/6, получаем уравнение:

PRTG = 10*6/1 = 60см

удачи) если не сложно, отметьте как лучшее решение

Answer 2

Для решения этой задачи, мы будем использовать свойства подобных треугольников.

1. Чтобы найти периметр треугольника RTG, мы можем воспользоваться фактом, что коэффициент подобия k равен отношению соответствующих сторон подобных треугольников.

Поскольку LBC ~ RTG, мы можем записать следующее уравнение отношения сторон:

LB / RT = BC / TG = LC / RG = k

Известно, что k = 1/6. Также известно, что периметр треугольника LBC равен 10 см.

Периметр треугольника можно найти, сложив длины всех его сторон:

LB + BC + LC = 10

Поскольку LB/RT = 1/6, мы можем записать:

LB = (1/6) * RT

Аналогично для BC и LC:

BC = (1/6) * TG
LC = (1/6) * RG

Теперь мы можем подставить эти выражения для LB, BC и LC в уравнение для периметра:

(1/6) * RT + (1/6) * TG + (1/6) * RG = 10

Раскроем скобки:

RT/6 + TG/6 + RG/6 = 10

Умножим уравнение на 6, чтобы убрать знаменатель:

RT + TG + RG = 60

То есть, периметр треугольника RTG равен 60 см.

2. Чтобы найти площадь треугольника RTG, мы будем использовать факт, что площадь подобных треугольников соответствует квадрату коэффициента подобия.

То есть, площадь треугольника RTG равна квадрату коэффициента подобия, умноженному на площадь треугольника LBC.

S(RTG) = (k^2) * S(LBC) = (1/6)^2 * 4 = 1/36 * 4 = 1/9

Таким образом, площадь треугольника RTG равна 1/9 см2.

Итак, окончательные ответы на ваши вопросы:

1. Периметр треугольника RTG равен 60 см.
2. Площадь треугольника RTG равна 1/9 см2.