Найдём производную функции: y = x / 3 – 4 /x ^2 + √x.
Эту функцию можно записать так: y = (1 / 3)x - 4x^(- 2) + √x.
Воспользовавшись формулами:
(x^n)’ = n* x^(n-1) (производная основной элементарной функции).
(√x)’ = 1 / 2√x (производная основной элементарной функции).
(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).
(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).
Таким образом, производная нашей функции будет следующая:
y' = (x / 3 – 4 /x ^2 + √x)’ = ((1 / 3)x - 4x^(- 2) + √x)’ = ((1 / 3)x)’ – (4x^(- 2))’ + (√x)’ = (1 / 3 ) – (4 * (- 2) * x^(- 2 - 1)) + (1 / 2√x) = (1 / 3 ) + 8x^(- 3)) + (1 / 2√x) = (1 / 3 ) + (8 / x^3) + (1 / 2√x).
ответ: y' = (1 / 3 ) + (8 / x^3) + (1 / 2√x).
Пошаговое объяснение:
Решение задачи.
1. Обозначим через х количество слонов, которые находились в первом зоопарке первоначально.
2. Вычислим первоначальное количество слонов во втором зоопарке.
4 * х = 4х слонов;
3. Найдем, сколько слонов стало в первом зоопарке.
х + 12 слонов;
4. Определим, сколько слонов стало во втором зоопарке.
4х - 12 слонов.
5. Составим и решим уравнение.
х + 12 = 4х - 12;
3х = 24;
х = 24 : 3;
х = 8.
6. В первом зоопарке было 8 слонов.
7. Найдем количество слонов во втором зоопарке.
8 * 4 = 32 слона.
ответ. В первом зоопарке было 8 слонов, во втором зоопарке 32 слона.