Квадратное уравнение — уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где a ≠ 0. Уравнение с вещественными коэффициентами Квадратное уравнение с вещественными коэффициентами a, b, c может иметь от 0 до 2 вещественных корней в зависимости от значения D = b2 – 4ac, называемого дискриминантом квадратного уравнения, поскольку от его значения зависит количество корней уравнения: при D > 0 корней два, и они вычисляются по формулам: x1 = (–b + √D)/2a, x2 = (–b – √D)/2a, где √ означает квадратный корень при D = 0 корень один: x = –b/2a. при D < 0 вещественных корней нет.
Вместо первой пары формул для нахождения корней можно использовать эквивалентные выражения:
x1 = (–k + √(k2 – ac))/a, x2 = (–k + √(k2 – ac))/a, где k = b/2. Это выражение удобно для практических вычислений при четном значении b, т. е. для уравнений вида ax2 + 2kx + c = 0. Уравнение в комплексной области
На множестве комплексных чисел квадратное уравнение с комплексными (в общем случае) коэффициентами всегда имеет два корня, вычисляемые по приведенной выше паре формул. При D = 0 эти корни совпадают и образуют так называемый кратный корень уравнения.
Теорема Виета Сумма корней приведённого квадратного уравнения вида x2 + px + q = 0 равна коэффициенту p, взятому с обратным знаком, а произведение корней равно свободному члену q: x1 + x2 = –p, x1 · x2 = q.
В общем случае (для неприведённого квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0): x1 + x2 = –b/a, x1 · x2 = c/a.
Познавательная активность имеет самое непосредственное отношение и к общим и к специальным В процессе познавания мира и его явлений через литературу, телевидение и интернет мы сталкиваемся с огромным объёмом информации, которая, потом, нам может пригодится в самых неожиданных случаях. Например, некоторые занимательные факты технических дисциплин, будь то физика или математика, мы узнаем из литературы, читая для собственного удовольствия. Впоследствии, поступив в институт, мы сталкиваемся с проблемным решением некоторой задачи. Но, научившись решать подобные Диофантовы уравнения, мы с легкостью можем решить такую задачу, не прибегая к общепринятым Таким образом, общее развитие нам справиться с вполне конкретной, специальной технической дисциплиной. Таких примеров можно привести массу. Отсюда можно сделать вывод, что общее познание влияет на специальные поэтому имеет к ним самое непосредственное отношение.
Пошаговое объяснение:
т.к. это логарифм, то выражение должно быть больше 0
х²+2х-8>0
D=4-4*(-8)=36
x1=2
x2=-4
D(f)=(-∞;-4)∪(2;+∞)