1)
Поскольку x = 0 не является решением данного дифференциального уравнения, то поделим обе части уравнения на , получаем
В левой части уравнения это ни что иное как формула производной частного, то есть :
Подсчитаем отдельный интеграл по частям.
2)
Это линейное однородное дифференциальное с постоянными коэффициентами. Замена , перейдём к характеристическому уравнению: , корни которого и . Тогда общее решение диф. уравнения: и его первая производная .
Осталось найти константы C₁ и C₂ , подставляя начальные условия.
— частное решение.
жил король в замке на берегу и всегда замок закрывал на бегу,а когда ложился спать на подушки,то ее подсовывал под ушки.удивлялись мы потом,как же можно так спать без задних ног.и еще там в развеселой стороне все жители строители.и пошли они однажды в лес ,чтобы он им не проедал плешь.и надергали дерн,и построили из него трон.влез король на трон и потребовал макарон.надевал король корону,брал большую макарону,сам на троне он сидел, в макаронину глядел.а не веришь сам попробуй, короля ты разбуди и его ты распроси.