Question

Вычислить определён.интегралы(фото)

Answer 1

1.

$\int\limits^{5} _ {1} \frac{7}{x} dx = 7 ln(x) |^{5} _ {1} = 7( ln(5) - ln(1)) = 7 ln(5) \\$

2.

$\int\limits^{1} _ { - 3} (2 {x}^{2} + 3x - 1)dx = ( \frac{2 {x}^{3} }{3} + \frac{3 {x}^{2} }{2} - x) |^{1} _ { - 3} = \\ = \frac{2}{3} + \frac{3}{2} - 1 - ( - 2 \times {3}^{2} + \frac{27}{2} + 3) = \\ = - \frac{1}{3} + \frac{ 3}{2} + 18 - \frac{27}{2} - 3 = \\ = - \frac{1}{3} -12 +15 = 3 - \frac{1}{3} = \frac{8}{3}$