1.Найти радиус описанной окружности (R) для равнобедренного треугольника с основанием 10 см и боковой стороной 13 см
.
h = √(169 - 25) = √144 = 12 см.
S = (1/2)*10*12 = 60 см².
R = abc/(4S) = (13*13*10)/(4*60) = 169/24 ≈ 7,04167 см.
2.Найдите радиус вписанной окружности (r) для квадрата,периметр которого 16 см.
Сторона равна 16/4 = 4 см.
Радиус r = 4/2 = 2 см.
3.В прямоугольном треугольнике ABC катеты AB и BC равны соответственно 20 см и 21 см.Найти гипотенузу AC и косинус угла А
АС = √(20² + 21²) = √(400 + 441) = √841 = 29 см.
4.Найти высоту трапеции,основания которой 1 см и 5 см,боковая сторона 4 см.
Можно найти только в случае, если трапеция равнобокая.
h = √(4² - (5 - 1)/2)²) = √(16 - 4) = √12 = 2√3 см.
Р = 2 · (a + b) = 36 см - периметр прямоугольника
а + b = 36 : 2 = 18 см - ширина и длина вместе
S = a · b - ?
- - - - - - - - -
а) 1 : 5 = 0,2 - отношение сторон
1 + 5 = 6 - всего частей
18 : 6 = 3 см - в одной части
а = 1 · 3 = 3 см - ширина, b = 5 · 3 = 15 см - длина
S = 3 · 15 = 45 см² - площадь;
б) 1 : 3 = 0,(3) - отношение сторон
1 + 3 = 4 - всего частей
18 : 4 = 4,5 см - в одной части
а = 1 · 4,5 = 4,5 см - ширина, b = 3 · 4,5 = 13,5 см - длина
S = 4,5 · 13,5 = 60,75 см² - площадь;
в) 1 : 2 = 0,5 - отношение сторон
1 + 2 = 3 - всего частей
18 : 3 = 6 см - в одной части
а = 1 · 6 = 6 см - ширина, b = 2 · 6 = 12 см - длина
S = 6 · 12 = 72 см² - площадь;
г) 1 : 1 = 1 - отношение сторон
1 + 1 = 2 - всего частей
18 : 2 = 9 см - в одной части
а = 1 · 9 = 9 см - ширина, b = 1 · 9 = 9 см - длина
S = 9 · 9 = 81 см² - площадь (это квадрат)
- - - - - - - - -
Площадь прямоугольника возрастает: чем больше отношение сторон, тем больше площадь
45 см² < 60,75 см² < 72 см² < 81 см², так как 0,2 < 0,(3) < 0,5 < 1.
У прямоугольника с равными сторонами площадь наибольшая, так как это квадрат.
3*3*7
Пошаговое объяснение:
3,7,21,63,1