Question

√5^log5 19+11^log11 6+10^lg11
​

Answer 1

Чтобы решить данное уравнение, нам понадобится использовать знания о логарифмах и свойствах степеней.

Давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности:
1. √5^log5 19
Свойство степеней: a^loga b = b (для любого a > 0).
Значит, √5^log5 19 = 19.

2. 11^log11 6
Это тоже самое, что 6^log6 11.
Снова используем свойство степеней: a^loga b = b (для любого a > 0).
Значит, 11^log11 6 = 6.

3. 10^lg11
Здесь мы имеем логарифм по основанию 10.
Основание 10 является степенью самого себя, поэтому lg10 10 = 1.
Значит, 10^lg11 = 10^1 = 10.

Теперь сложим полученные значения:
19 + 6 + 10 = 35.

Итак, результат выражения √5^log5 19 + 11^log11 6 + 10^lg11 равен 35.