Вариант 2 №1. Докажите правильность следующих пропорций:
А) 5 : 2,5 = 9 : 4,5;
Б) 65,6 : 8,2 = 32 : 4.
№2. Пользуясь основным свойством пропорции, вычислите значение переменной:
А) 12,5 : a = 10 : 3;
Б) b : 8 = 11 : 6.
В) 4/5 : c = 7/10 : 1/5.
№3.
А) Рабочий выполнил за 8 месяцев 72% от годового объёма работы. Сколько процентов от годового объёма он выполнит при том же темпе работы за 13 месяцев?
Б) Из 132 кг руды возможно получить 111,6 кг железа. Из скольки кг руды получится 12,4 кг железа?
№4. Выразите отношения в процентах:
А) 14:50; Б) 45:75; В) 230:500; Г) 441:1000.
Предположим, что х - это количество пакетов с орехами массой 1,5 кг, тогда (11-х) – это количество пакетов с орехами массой 1,8 кг. Из условия задачи известно, что масса орехов в пакетах по 1,5 кг равна массе орехов в пакетах по 1,8 кг
согласно этим данным составим и решим уравнение:
1,5х=1,8(11-х)
1,5х=19,8-1,8х
1,5х+1,8х=19,8
3,3х=19,8
х=19,8:3,3
х=6 (п.) - по 1,5 кг.
11-х=11-6=5 (п.) - по 1,8 кг.
ответ: в магазин привезли 5 пакетов с орехами по 1,8 кг.
Проверка:
1,5·6=9 (кг)
1,8·(11-6)=1,8·5=9 (кг)
масса пакетов одинаковая
ответ #2:
х - пакеты по 1,5кг
11-х - пакеты по 1,8кг
1,5х=1,8(11-х)
1,5х=19,8-1,8х
1,5х+1,8х=19,8
3,3х=19,8
х=19,8/3,3
х=6 - пакетов по 1,5кг
11-6=5 пакетов по 1,8кг