Решение текстовых задач с уравнений» ФБ по теме
1. У Коли и Пети всего 105 марок, А у Коли на 6 больше, чем у Пети
много раз. Сколько марок в каждом из них?
( )
2. мотоциклист за 2 часа проехал путь велосипедиста за 6 часов
идет.
Скорость мотоциклиста 26 больше скорости велосипедиста
км/ч больше. Определите скорость велосипедиста.
( )
3.в первой корзине ягод было в 3 раза больше, чем во второй.
Из первой корзины удаляют 8 кг ягод, а во второй добавляют 14 кг ягод
когда ягоды были равны ягодам в корзинах. Изначально каждый
сколько килограммов ягод было в корзине?
( )
4. моторная лодка плыла 7 часов по реке и 3 часа против течения
за это время проехал 138 км. Если скорость реки 2
найти удельную скорость лодки, если км/ч.
Сумма марок у Коли и Пети равна 105:
x + (x+6) = 105
Решаем уравнение:
2x + 6 = 105
2x = 99
x = 99/2
x = 49.5
У Пети 49.5 марок, а у Коли 49.5 + 6 = 55.5 марок.
2. Пусть скорость велосипедиста будет x км/ч. Тогда скорость мотоциклиста будет x+26 км/ч.
Мотоциклист за 2 часа проезжает путь велосипедиста за 6 часов:
2(x+26) = 6x
2x + 52 = 6x
52 = 4x
x = 13
Скорость велосипедиста равна 13 км/ч.
3. Пусть во второй корзине было x кг ягод. Тогда в первой корзине было 3x кг ягод.
Когда ягоды были равны, из первой корзины удаляли 8 кг ягод, а во вторую корзину добавляли 14 кг ягод:
3x - 8 = x + 14
3x - x = 14 + 8
2x = 22
x = 11
Во второй корзине было 11 кг ягод, а в первой корзине 3 * 11 = 33 кг ягод.
4. Пусть удельная скорость лодки будет x км/ч, а скорость реки - 2 км/ч.
Лодка плыла 7 часов по реке и 3 часа против течения и проехала за это время 138 км:
(7 * (x+2)) + (3 * (x-2)) = 138
7x + 14 + 3x - 6 = 138
10x + 8 = 138
10x = 138 - 8
10x = 130
x = 130/10
x = 13
Удельная скорость лодки равна 13 км/ч.