В идеальном случае на первом взвешивании у нас две равновесных монеты, значит, оставшаяся - фальшивая. Оставшийся вариант - одна и настоящих + фальшивая. В этом случае первое взвешивание покажет, что на весах есть фальшивая монета и перевес в пользу одной из монет. Далее оставляем одну из монет на весах, а вторую меняем на оставшуюся из 3-х. В идеальном варианте весы в равновесии, значит, снятая монета - фальшивая. Это уже два взвешивания, но рассмотрим опять оставшийся случай. Весы опять показывают, что монеты весят по-разному и перевес в одну из сторон. Если мы не перекладывали монеты после второго взвешивания, то чаша оказавшаяся в том же положении, что и при первом взвешивании, содержит фальшивую монету. Т.е. в общем случае надо 2 взвешивания, но если повезет - то хватит и 1.
Пояснение: Так как переменные m и n различны, то подобными слагаемыми слагаемые, содержащие такие буквенные части, являться не будут. (Подобными называем слагаемые, отличающиеся только коэффициентом, т.е. те, у которых одинаковая буквенная часть, или её вообще нет) Попробуем пояснить то, почему можно складывать именно подобные слагаемые. Пример: 2а + 6а + а = а·(2 + 6 + 1) = 9а Нам удалось применить распределительный закон умножения и вынести общий множитель а лишь потому, что все подобные слагаемые содержали этот множитель. В Вашем примере -1,8m - 1,1n нет подобных слагаемых, а потому и нет возможности упростить выражение, выполнив сложение. ответ: упростить данное выражение, выполнив приведение подобных слагаемых, нельзя.
Пошаговое объяснение:
а²+b²=3аb+b
а²+b²= b(3а+1)
a = 0, b = 0
a = 0, b = 1
a = -1, b = -1
можно вот так подобрать например, но возможны наверное еще варианты...
т. е например, пусть а = 0
тогда b² = b ⇒ b = 0 и если b≠0, разделим обе части на b и получим b = 1 два первых доказали
Далее а²+b²=3аb+b ⇒ a² = -b² + 3ab + b вынесем b за скобки
a*a =b * (-b + 3a+1)
a = b
a = -a + 3a +1
a = -1, b = -1 третье доказали.