Решение текстовых задач с уравнений. Урок 5 Дина хотела купить платье в магазине, но у нее не хватило 2 000 тенге. Так как она – постоянный покупатель магазина, ей сделали скидку 20%. Когда она купила платье со скидкой, у нее осталось 2 200 тенге. Определи, за сколько тенге Дина купила платье.
Поставь следующие выражения в нужные ячейки.
=
Дина купила платье за
тенге.
(1/5)^x≥(1/5)^2
x≤2 (основание меньше 1,значит знак меняется)
x∈(-∞;2]
2
(1/2)^2x≤(1/2)³
2x≥3
x>1,5
x∈[1,5;∞)
3
3^(2x+5)≤3^(x+2)+2
243*3^2x-9*3^x-2≤0
3^x=a
243a²-9a-2≤0
D=81+1944=2025
a1=(9-45)/486=-36/486=-2/27
a2=(9+45)/486=54/486=1/9
-2/27≤a≤1/9⇒-2/27≤3^x≤1/9⇒x≤-2
x∈(-∞;-2]
4
0,04=1/25=5^(-2)
5^(-10x+2x²+16)≤5^4
2x²-10x+16≤4
2x²-10x+12≤0
x²-5x+6≤0
x1+x2=5 U x1*x2=6
x1=2 U x2=3
x∈[2;3]
5
2^(x+1)<3*2^(x-1/2)
2^(x+1)-3*2^(x-1/2)<0
2^(x-1/2)*(√2-3)<0
√2-3<0⇒2^(x-1/2)>0⇒x∈(-∞;∞)
6
(3/7)^(1/x)<(3/7)^1/2
1/x>1/2
1/x-1/2>0
(2-x)/(2x)>0
x=2 x=0
x∈(0;2)