Question

738. Приведите к новому знаменателю и представьте в виде деся- тичной дроби:
1 2 74
1)
- к знаменателю 10;
2 5 5 5
9
1
3
8
1
2) 4
7
25
к знаменателю 100;
20
25
50
9
6 3 7
3)
125 250
250 200
- к знаменателю 1000.
500​

Answer 1

1) Для приведения к новому знаменателю 10, нам необходимо умножить числитель и знаменатель дробей на одно и то же число так, чтобы знаменатели были равны. В данном случае, нам нужно привести числитель 1 2 74 к знаменателю 10.

Сначала разложим число 1 2 74 на сумму каждой цифры, умноженной на соответствующие степени числа 10:
1 2 74 = 1 * 10^2 + 2 * 10^1 + 7 * 10^0 + 4 * 10^(-1)

Теперь приведем каждое слагаемое к знаменателю 10:
1 * 10^2 = 1 * 100/1 = 100/1
2 * 10^1 = 2 * 10/1 = 20/1
7 * 10^0 = 7 * 1/1 = 7/1
4 * 10^(-1) = 4 * 1/10 = 4/10

Теперь сложим все полученные дроби:
100/1 + 20/1 + 7/1 + 4/10

Для сложения этих дробей, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель у нас уже общий - 1, поэтому оставляем его без изменений:
100/1 + 20/1 + 7/1 + 4/10 = (100 + 20 + 7 + 4)/1 = 131/1

Итак, число 1 2 74, приведенное к новому знаменателю 10, представляется в виде десятичной дроби как 131.

2) Для приведения к новому знаменателю 100, нам нужно умножить числитель и знаменатель дробей на одно и то же число так, чтобы знаменатели были равны. В данном случае, нам нужно привести числитель 4 7 25 к знаменателю 100.

Сначала разложим число 4 7 25 на сумму каждой цифры, умноженной на соответствующие степени числа 10:
4 7 25 = 4 * 10^2 + 7 * 10^1 + 2 * 10^0 + 5 * 10^(-1)

Теперь приведем каждое слагаемое к знаменателю 100:
4 * 10^2 = 4 * 100/1 = 400/1
7 * 10^1 = 7 * 10/1 = 70/1
2 * 10^0 = 2 * 1/1 = 2/1
5 * 10^(-1) = 5 * 1/10 = 5/10

Теперь сложим все полученные дроби:
400/1 + 70/1 + 2/1 + 5/10

Для сложения этих дробей, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель у нас уже общий - 1, поэтому оставляем его без изменений:
400/1 + 70/1 + 2/1 + 5/10 = (400 + 70 + 2 + 5)/1 = 477/1

Итак, число 4 7 25, приведенное к новому знаменателю 100, представляется в виде десятичной дроби как 477.

3) Для приведения к новому знаменателю 1000, нам нужно умножить числитель и знаменатель дробей на одно и то же число так, чтобы знаменатели были равны. В данном случае, нам нужно привести числитель 125 250 к знаменателю 1000.

Сначала разложим число 125 250 на сумму каждой цифры, умноженной на соответствующие степени числа 10:
125 250 = 1 * 10^5 + 2 * 10^4 + 5 * 10^3 + 2 * 10^2 + 5 * 10^1 + 0 * 10^0

Теперь приведем каждое слагаемое к знаменателю 1000:
1 * 10^5 = 1 * 100000/1 = 100000/1
2 * 10^4 = 2 * 10000/1 = 20000/1
5 * 10^3 = 5 * 1000/1 = 5000/1
2 * 10^2 = 2 * 100/1 = 200/1
5 * 10^1 = 5 * 10/1 = 50/1
0 * 10^0 = 0 * 1/1 = 0/1

Теперь сложим все полученные дроби:
100000/1 + 20000/1 + 5000/1 + 200/1 + 50/1 + 0/1

Для сложения этих дробей, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель у нас уже общий - 1, поэтому оставляем его без изменений:
100000/1 + 20000/1 + 5000/1 + 200/1 + 50/1 + 0/1 = (100000 + 20000 + 5000 + 200 + 50 + 0)/1 = 125250/1

Итак, число 125 250, приведенное к новому знаменателю 1000, представляется в виде десятичной дроби как 125250.