Question

Сума двох чисел =24, а різниця їх квадратів 48. Знайти їх числа​

Answer 1

$(13; 11)$

Пошаговое объяснение:

$$ \displaystyle \left \{ {{x+y=24} \atop {x^{2}-y^{2}=48}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x+y=24} \atop {(x+y)(x-y)=48}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x+y=24} \atop {24(x-y)=48}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x+y=24} \atop {x-y=2}} \right. \bigg |+ \Leftrightarrow $$

$$ \displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{2x=26} \atop {x-y=2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=13} \atop {13-y=2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=13} \atop {y=11}} \right. ; $$

$13+11=24, \quad 13^{2}-11^{2}=(13-11)(13+11)=2 \cdot 24=48;$

$(13; 11);$