Question

Уравнение плоскости, проходящей через точку М(1;-3;3) параллельно плоскости 5х-y+2z-4=0 , имеет вид

Answer 1

Пошаговое объяснение:

вектор   $\vec n =(5;-1;2$   есть нормальный вектор заданной плоскости. Так как плоскость, уравнение которой мы ищем, параллельна заданной плоскости , то ее нормальным вектором является так же вектор    вектор формула есть нормальный вектор плоскости формула. Так как плоскость, уравнение которой мы ищем, параллельна плоскости формула, то ее нормальным вектором является  $\vec n = (5;-1;2)$ .

поэтому уравнение прямой

5(х-1) - (y+3) + 2(z-3) = 0  есть  уравнение искомой плоскости

или так

5х - y + 2z - 14=0