Числовые промежутки. Объединение и пересечение числовых промежутков. Урок 1 Выбери интервал, которому принадлежат числа x ∈ {–3; 1; 5}.
[–2; 5]
(–4; 6]
(–5; 5)
(–3; 5)

Question

Математика: Числовые промежутки. Объединение и пересечение числовых промежутков. Урок 1 Выбери интервал, которому принадлежат числа x ∈ {–3; 1; 5}. [–2; 5] (–4; 6] (–5; 5) (–3; 5)

ffhddjkk · Accepted Answer

ДАНО
Y= x³ - 3x
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область допустимых значений - Х∈(-∞;+∞) или X∈R
Функция непрерывная - разрывов нет.
2. Точки пересечения с осью Х
Y = x*(x² - 3)
x1 = 0, x2 = - √3, x3 = √3.
3. точка пересечения с осью У.
Y(0) = 0.
4. Y(-x) = - x³ + 3x = -Y(x) - Функция нечетная.
5. Первая производная.
Y'(x) = 3*x² - 3 = 3*(x-1)(x+1)
6. Локальные экстремумы
Ymax(-1) = 2 - максимум
Ymin(1) = -2 - минимум
7. Монотонность.
Возрастает - Х∈(-∞;-1]∪[1;+∞)
Убывает - X∈[-1;1]
8. Вторая производная
Y"(x) = 6*x
9. Точка перегиба - Y"(x) = 0 при Х=0.
10. Выпуклая - X∈(-∞;0]
Вогнутая - X∈[0;+∞)
11. График прилагается.

Числовые промежутки. Объединение и пересечение числовых промежутков. Урок 1 Выбери интервал, которому принадлежат числа x ∈ {–3; 1; 5}. [–2; 5] (–4; 6] (–5; 5) (–3; 5)

MOGZ ответил

Числовые промежутки. Объединение и пересечение числовых промежутков. Урок 1 Выбери интервал, которому принадлежат числа x ∈ {–3; 1; 5}.
[–2; 5]
(–4; 6]
(–5; 5)
(–3; 5)