Менің атым Аня болып табылады. мен 12 жастамын . Мен 6-шы сынып жүрмін. спорт ұнатады. Мен аударғым. Мен мектепте жігіттер көп достық және өте жақсы достар қуаныштымын Мен қала (туған), (өз қосу)отбасыммен өмір сүреді. Мен өте мейірімді сенімдімін және әрдайым басқа көмекке келіп достары көп. мое имя аня . мне 12 лет . я учусь в 6 классе . увлекаюсь спортом . люблю рисовать . я дружелюбная и очень хорошо дружу с многими ребятами со школы . я живу с семьей (добавишь свое ) , в городе (свой город) . у меня много друзей я очень добрая и всегда приходу на к другу . тут свсего 8 предложений
) Тело движется по прямой так что расстояние S от начальной точкиизменяется no закону S = 3t + t² (м), где t - время движения в секундах. Найдите скорость тела через 3 с после начала движения.
Решение: Найдем функцию скорости как производную от функции расстояния по времени:
Найдем значение скорости через 3 с после начала движения V = 3 + 3² = 3 + 9 = 12 м/с
ответ: 12 м/с
2) Найти точки экстремума функции f(x) = 3 + 7x - 4х²
Найдем критические точки f'(x)=0 ⇔ 7-8x=0 8x=7 x=0,875 На числовой прямой отобразим эту точку и знаки производной полученные по методу подстановки. Например при х=0 f'(0)=7>0 + 0 - ! 0,875 Функция возрастает на промежутке (-∞;0,875) так как производная на этом интервале числовой прямой больше нуля
Функция убывает на промежутке (0,875;+∞) так как производная на этом интервале числовой прямой меньше нуля
В точке х=0,875 функция имеет локальный максимум. у(0,875) =3+7*0,875+4*(0,875)² = 12,1875
ответ: х=0,875; y=12,1875 - максимум
3) Тело движется по прямой так, что расстояние S ( в метрах) от него до точки В этой прямой изменяется по закону S(t) = 2t³ - 6t² + 6 (t - время движения в секундах). Чему будет равно ускорение, через 2 секунды движения?
Решение: Найдем функцию скорости как производную функции расстояния
Найдем функцию ускорения как производную скорости по времени
a(t) = V'(t) = (6t² - 12t)' = (6t²)' - (12t)' = 6*2t -12 =12t - 12 (м/с²) Найдем ускорение тела через 2 секунды после начала движения
а(2) =12*2-12=12 м/с²
ответ 12 м/с²
4) Дана функция f(x) = 2x² - х + 1. Найти координаты точки ее графика, в котором угловой коэффициент касательной к нему равен 7.
Решение: Угловой коэффициент касательной функции в точке равен производной функции в этой точке Найдем производную функции
f'(x) = (2x² - х + 1)' = 4x-1 Поскольку угловой коэффициент касательной равен 7 то можно записать, что 4х - 1 = 7 4х = 8 х = 2 f(2) = 2*2² -2+1 = 8 - 1 =7
ответ: х=2; у=7
5) Исследовать функцию на выпуклость и точки перегиба f(x) = 2х³+ 9x² - 24x. Решение: Найдем первую производную функции f'(x) = (2х³ + 9x² - 24x)' =2*3x²+9*2x-24 = 6x² + 18x - 24 Найдем вторую производную функции f"(x) = (6x² + 18x - 24)' = 6*2x + 18 - 0 =12x+18 Найдем критические точки f"(x)=0 ⇔ 12x+18 =0 12x = -18 x=-1,5
На числовой прямой отобразим эту точку и знаки второй производной - 0 + ! -1,5 Функция вогнута вниз на интервале х∈(-1,5;+∞) так как вторая производная больше нуля
Функция выпукла вверх на интервале х∈(-∞;-1,5) так как вторая производная меньше нуля
В точке х=-1,5 функция имеет точку перегиба y(-1,5) = 2(-1,5)³+ 9(-1,5)² - 24(-1,5) = 49,5
ответ: вогнута вниз на интервале х∈(-1,5;+∞) ; выпукла вверх на интервале х∈(-∞;-1,5);х=-1,5 y=49,5 точка перегиба
ответ будет 6 263 768 537
Все правильно