интеграл расходится
Пошаговое объяснение:
решим сначала данный интеграл как несобственный(без пределов), а потом подставим пределы:
1) *интеграл *(3х²dx)/(x³+1)=...
используем подстановку для упрощения интеграла:
t=х³+1
dt=(x³+1)' *dx=3x² *dx
получаем: ...=*интеграл* (1/t)dt=...
вычисляем: ...=ln |t|=...
выполняем обратную замену: ...=ln |x³+1|=...
прибавляем константу интегрирования С (СєR): ...=ln |x³+1|+C
2) подставляем пределы:
тогда *интеграл от 0 до ∞*(3х²dx)/(x³+1)=
=lim (ln |x³+1|)-lim (ln |x³+1|)=
x—›∞. x—›0
=lim (ln |+∞|)-lim (ln |1|)=+∞-0=+∞ —›
x—›∞. x—›0
интеграл расходится
интеграл расходится
Пошаговое объяснение:
решим сначала данный интеграл как несобственный(без пределов), а потом подставим пределы:
1) *интеграл *(3х²dx)/(x³+1)=...
используем подстановку для упрощения интеграла:
t=х³+1
dt=(x³+1)' *dx=3x² *dx
получаем: ...=*интеграл* (1/t)dt=...
вычисляем: ...=ln |t|=...
выполняем обратную замену: ...=ln |x³+1|=...
прибавляем константу интегрирования С (СєR): ...=ln |x³+1|+C
2) подставляем пределы:
тогда *интеграл от 0 до ∞*(3х²dx)/(x³+1)=
=lim (ln |x³+1|)-lim (ln |x³+1|)=
x—›∞. x—›0
=lim (ln |+∞|)-lim (ln |1|)=+∞-0=+∞ —›
x—›∞. x—›0
интеграл расходится
1)- 9 1/12-(-7)=-109/12+7/1=-109/12+84/12=-25/12=-2 1/12
20-(-7)=20+7=27
-2 1/12<27
2)-9 1/12-16=-109/12-16/1=-109/12-192/12=-301/12=-25 1/12
20-16=4
-25 1/12<4
3)-9 1/12-4 1/6=-109/12-25/6=-109/12-50/12=-159/12=-13 3/12=-13 1/4
20-4 1/6=20/1-25/6=120/6-25/6=95/6=15 5/6
- 13 1/4<15 5/6
4) -9 1/12-(-3 2/3)=-109/12+11/3=-109/12+44/12=-65/12=-5 5/12
20-(-3 2/3)=20/1+11/3=60/3-11/3=49/3=16 1/3
-5 5/12<16 1/3
Пошаговое объяснение:
Дай лучший ответ