НОД (2970, 5460) = 30
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
2970 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11
5460 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 13
Общие множители чисел: 2; 3; 5
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (2970; 5460) = 2 · 3 · 5 = 30
НОК (2100, 1350) = 18900
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
2100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7
1350 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (2100; 1350) = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 3 · 3 = 18900
Пошаговое объяснение:
Переведем в неправильную дробь: (Умножаем целое число на знаменатель и прибавляем к числителю.)
Для сложения либо вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю, для этого нужно:
Найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей (наименьший общий знаменатель). В нашем случае это 24 Разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель. У нас: 24/8=3 24/6=4 Умножить числитель и знаменатели каждой дроби на ее дополнительный множитель. Получается 8 и 19 на 3, 6 и 11 на 4.После умножения получается так:
Теперь нужно вычесть дробь из дроби, для этого нужно найти разность числителей, а знаменатели не трогать, получается 57-44=13 :
При делении дробь на дробь нужно вторую дробь перевернуть, если можно сократить и выполнить умножение:
Сразу видим 13 сверху и снизу, их можно сократить и они будут равны единице. Также видим 8 и 24, сокращаем, получается 1 сверху и 3 снизу. Получается:
Остается закончить умножение, для этого нужно умножить числитель на числитель, знаменатель на знаменатель и получится: