Question

1/8<2^2-x≤16 Найти сумму целых решений неравенства

Answer 1

сумма целых решений неравенства =7

Пошаговое объяснение:

$\frac{1}{8} < {2}^{2 - x} \leqslant 16$

$\frac{1}{8} < \frac{ {2}^{2} }{ {2}^{x}} \leqslant {2}^{4}$

$\frac{1}{8} < \frac{4}{ {2}^{x}} \leqslant 16 \: | \: \div 4$

$\frac{1}{8} \div 4 < \frac{1}{ {2}^{x}} \leqslant 16 \div 4$

$\frac{1}{32} < \frac{1}{ {2}^{x}} \leqslant 4$

${( \frac{1}{2}) }^{5} < {( \frac{1}{2})}^{x} \leqslant {( \frac{1}{2})}^{ - 2}$

основание степени а=(1/2), 0<(1/2)<1

знак неравенства меняется

$5 x \geqslant - 2 \\ - 2 \leqslant x < 5$

целые решения неравенства:

х=-2; -1; 0; 1; 2; 3; 4

-2+(-1)+0+1+2+3+4=7