15,5
Пошаговое объяснение:
1. В прямоугольном параллелепипеде три группы равных рёбер по 4 ребра в каждой: 4 длины, 4 ширины, 4 высоты. Тогда сумму трёх измерений прямоугольного параллелепипеда можно найти, разделив сумму длин всех рёбер на 4.
30,4 : 4 = 7,6.
2. Пусть длина параллелепипеда равна х, тогда его ширина по условию равна 0,8х, а высота рана 1,24х.
Зная, что сумма трёх измерений прямоугольного параллелепипеда равна 7,6, составим и решим уравнение:
х + 0,8х + 1,24х = 7.6
3,04х = 7,6
х = 7,6 : 3,04
х = 2,5
2,5 - длина параллелепипеда
2,5 · 0,8 = 2 - его ширина
2,5 · 1,24 = 3,1 - высота параллелепипеда.
V = abc = 2,5 · 2 · 3,1 = 15,5 - объём параллелепипеда.
∠ PAQ = 1/2∠DAM +1/2∠BAN+ α = 90º+α ∠ RBQ=360º-(180º-α) - 90º=180º- 90º+α=90º+α .∠ PAQ =∠ RBQ
QB=AQ, BR=AP как половины равных диагоналей, а значит,Δ PAQ = Δ RBQ.
PQ=RQ.
Стороны AQ и BQ этих треугольников перпендикулярны, поэтому PQ ⊥ QR.
Так же доказывается перпендикулярность других углов четырехугольника с равными сторонами.Центры построенных на сторонах параллелограмма квадратов являются вершинами квадрата.