обозначим скорость автобуса через х
и тогда можно составить уравнения из условия задачи
3х=2,5*(х+10)
3х=2,5х+25
3х-2,5х=25
0,5х=25
х=25:0,5
х=50 км/ч
найдем расстояние между поселками
50*3=150 км
проверяем 50+10=60*2,5=150 км
x-4*корень (х+4)-1 меньше 0 !ОДЗ: х больше или равно -4
(х-1) меньше 4*корень из (х+4)
рассматриваем 2 варианта:
1.
(х-1) меньше или равно 0 , т.е. х меньше или равно 1
в этом случае неравенство выполняется при любом х (т.к. арифм. квадратный корень всегда больше или равен 0)
значит х меньше или равно 1, но больше или равно -4 (это из ОДЗ)
[-4; 1]
2.
х-1 больше 0, т.е. х больше 1,
тогда можем возвести в квадрат обе части неравенства
(х-1)^2 меньше 16*(х+4)
x^2-2x+1-16x-64 меньше 0
х^2-18x-63 меньше 0
D=324+252=576
x=(18+-24)/2
x=21; -3
(х-21)(х+3) меньше 0
решением этого неравенства является промежуток ; ]-3; 21[, но в рассматриваемом нами случае (х больше 1) решением будет ]1; 21[
Таким образом объединяем решения первой и второй части, получаем:
[-4;21[
Составим уравнение по условию:
3a=2,5(a+10)
3a-(2.5a+25)=0
3a-2.5a-25=0
0.5a-25=0
a=25/0.5
a=50 км/ч
3a=3*50=150 км
ответ: 50 км/ч - скорость автобуса; 150 км - расстояние между поселками.