1)Первый насос наполняет бак за 20 мин.,а второй за 30 мин.,третий за 1 час.За сколько минут наполнят бак 3 насоса?
решение:
первый насос наполняет за 1 минуту 1/20 часть бассейна второй насос наполняет за минуту 1/30 часть бассейна третий насос наполняет за 1 минуту 1/60 часть бассейна (1 час- 60 минут)
Вместе
Значит за 1 минуту наполнят 1/10 часть бассейна весь бассейн за 10 минут
2) Игорь и Паша красят забор за 9 часов,Паша и Володя за 12 часов,Володя и Игорь за 18 часов.За сколько часов покрасит забор работая втроём?
Игорь и Паша за 1 час : 1/9 часть забора Паша и Володя за 1 час: 1/12 часть забора Володя и Игорь за 1 час: 1/18 часть забора
3) По двум ж\д путям в одном направлении следует пассажирский и товарный поезда.Скорости равны 90 км\ч и 30 км\ч. Длина товарного 600 м. Найти длину пассажирского если время за которое он мимо товарного равно 1 минуте.
переведем все единицы измерения к одному виду
600 м= 0,6 км 1 минута =1/60 часа
теперь решение: т.к. поезда догоняют друг друга то их скорость сближения 90-30=60 км/час
теперь поезд который обгоняют "закрепим неподвижно". Значит пассажирский поезд за 1 минуту со скоростью 60 км/час проехал длину товарного поезда и свою т.е. 0,6+х км
пусть О центр окружности, тогда
пусть ОК- перпендикуляр к ВС,
ОК и есть радиус треугольника
треугольники ОВС и КВО подобные, так как они оба прямоугольные, а угол В у них общий, тогда
ОК/ВО=ОС/ВС
ОС=6/2=3, ток как центр полувписаного круга делит пополам(равнобедренный ведь треугольник)
ВО^2=BC^2-OC^2=25-9=16
тогда
ОК=ОВ*ОС/ВС=4*3/5=12/5
тоесть радиус = 12/15
а далее расмотрим треугольник ВОК
BK^2=BO^2-OK^2=16-144/25=(400-144)/25=256/25=((16/5)^2
BK=16/5
КС=5-16/5=(25-16)/5=9/5
ответ
радиус 12/5
делит на отрезки
возле основы 9/5
возле вершины 16/5