183 333,(3) руб.
Пошаговое объяснение:
Найдем долю согласившихся в первом опросе покупать штучку по 120 рублей: 
, тогда если закон распространить на остальных студентов, которых 4000, то получится, что 
студентов будут покупать штучку по 120 рублей.
Доля согласившихся во втором опросе покупать штучку по 170 рублей: 
, тогда получится, что 
студентов будут покупать штучку по 170 рублей.
Считаем прибыль:
1) 120*3 000 - 60*3 000 = 180 000 (руб.)
2) 170*1666,(6) - 60*1666,6 = 183 333,(3) (руб.)
P.S. Можно округлить количество студентов во втором случае, сумма несколько уменьшится или увеличится в зависимости от того в какую сторону округлять. Поскольку условие задачи не содержит дополнительных сведений, то взято значение без округления.
32 часа
Пошаговое объяснение:
Обозначим всю работу за единицу, тогда первый маляр работает со скоростью (производительностью) 
, а второй - 
.
Значит работая вместе, они работают со скоростью 
Время, которое потребуется на выполнение работы со скоростью 
находим как работу деленную на скорость ее выполнения:
(ч.)
P.S. Обозначение объема работы или всей работы за единицу - стандартный прием при решении таких задач, когда нет количественного выражения работы, т.е. явно не сказано в каком объеме или количестве что-либо сделали.
35π√6/12 см
Пошаговое объяснение:
Воспользуемся формулой, связывающую площадь треугольника и радиус описанной окружности:
S=\frac{abc}{4R} \;\;\Rightarrow \;\;R=\frac{abc}{4S}S=
4R
abc
⇒R=
4S
abc
a, b, c -- стороны треугольника
1. Найдём площадь треугольника по формуле Герона:
S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}S=
p(p−a)(p−b)(p−c)
p -- полупериметр треугольника
p=\frac{a+b+c}{2}= \frac{4+5+7}{2}= 8\;cmp=
2
a+b+c
=
2
4+5+7
=8cm
S=\sqrt{8(8-4)(8-5)(8-7)}=\sqrt{8\cdot4\cdot3\cdot1}=\sqrt{4^2\cdot6}=4\sqrt{6} \;cm^2S=
8(8−4)(8−5)(8−7)
=
8⋅4⋅3⋅1
=
4
2
⋅6
=4
6
cm
2
2. Подставим известные значения в формулу выше и найдём R:
R=\frac{abc}{4S}=\frac{4\cdot5\cdot7}{4\cdot4\sqrt{6}}=\frac{35}{4\sqrt{6}} =\frac{35\sqrt{6} }{24} \;cmR=
4S
abc
=
4⋅4
6
4⋅5⋅7
=
4
6
35
=
24
35
6
cm
3. Найдём длину окружности:
l=2\pi R=2\pi\cdot\frac{35\sqrt{6} }{24} = \frac{35\pi\sqrt{6} }{12}\;cml=2πR=2π⋅
24
35
6
=
12
35π
6
cm