Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=14t3-4t2+t, где
х — расстояние от точки отсчёта в метрах,
t — время в секундах, измеренное с начала движения.
Найдите её скорость и ускорение (в метрах в секунду) в момент времени t=12 с.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

скорость - первая производная по времени от пути

ускорение - вторая производная от пути (или же первая от скорости)

$\displaystyle v(t)=\frac{dx}{dt} = 14*3t^2-4*2t +1 = 42t^2 -8t +1$

$\displaystyle v(12) = 5951 (m/sec)$

$\displaystyle \textscripta a(t) =\frac{d^2x}{dt^2} = \frac{dv}{dt} = 42*2t -8=84t -8$

$\displaystyle \textscripta a(12) =1000 (m/sec^2)$