Question

ПОСЛЕДНИЙ РЕШИТЕ Докажи, что неравенство верно при всех значениях переменной.
0,2(x + 3) – x + 13 > 3 – 0,8(x– 4)
Доказательство.
x +
– x + 13 > 3 –
x +
-4
Приведи подобные слагаемые и упрости.
x +
>
x +
В полученном неравенстве перемести слагаемые в левую часть.
x +
x +
–
> 0
Данное линейное неравенство
x +
> 0
может принимать любое значение x.
Тогда неравенство примет вид
> 0.
Полученное неравенство верно.
Следовательно, неравенство
0,2(x + 3) – x + 13 > 3 – 0,8(x – 4)
имеет бесконечно много решений.
Значит, x ∈ (–∞; ∞).