Задание состоит из двух частей. Рассмотрим каждую часть по отдельности.
В части а) требуется определить число, которое является делителем чисел 45 и 30. Очевидно, что число, которое является делителем данных чисел не единственно. Нетрудно, убедиться, что число 45 имеет всего 6 делителей: 1, 3, 5, 9, 15, 45. Аналогично, рассмотрим число 30 и выпишем его все 8 делителей: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. Из этих списков выделим общие делители чисел 30 и 45. Ими являются всего 4 числа: 1, 3, 5 и 15.
В части б) требуется определить число, которое является кратным для чисел 14 и 8. Прежде всего, докажем, что таких чисел бесконечно много. Действительно, например, число 14 * 8 = 112 является кратным к 14 и 8. Как известно, множество натуральных чисел имеет бесконечное много членов. Ясно, для любого натурального n, число 112 * n также является кратным к 14 и 8. Что и требовалось доказать. С точки зрения эффективного вычисления, в арифметике, введено понятие наименьшее общее кратное (НОК) чисел (двух и более). Найдём НОК(14; 8). Имеем: 14 = 2 * 7 и 8 = 2 * 2 * 2. Следовательно, НОК(14; 8) = 2 * 2 * 2 * 7 = 56.
Пошаговое объяснение:
не за что
По условию Капитан проплыл за 4 дня, 546 миль. Решим с Х.
И так, Давай представим , что допустим в первый день капитан Врунгель проплыл "x" миль, тогда будем и дальше иметь ввиду, что
4x будем считать как миль -во второй день;
3x будем считать как миль в третий день;
5x будем считать как миль в пятый день.
По нашим данным теперь Составим с тобой уравнение:
из чего следует
x + 4x + 3x + 5x = 546
из чего получим
13x = 546
следовательно затем нам нужно разделить.
x = 546 : 13
из чего следует, что:
x = 42 мили проплыл капитан Врунгель в первый день;
4x = 4 * 42 = 168 миль проплыл капитан во 2 день;
3x = 3 * 42 = 126 миль проплыл капитан в 3 день;
5x = 5 * 42 = 210 миль проплыл капитан в 4 день. Вот и всё!
ответ: 42 в 1 день, 168 во второй, 126 в третий, 210 в 4.