y-x=3 (1)
x=2 (2)
5x+6y=-26 (3)
Найдём точки пересечения (1) и (2): y-2=3; y=5, т.е. получили точку (2;5)
Найдём точки пересечения (3) и (2): 10+6y=-26; 6y=-36; y=-6, получили точку (2;-6)
Найдём точки пересечения (3) и (1): y-x=3 => y-x-3=0 => 6y-6x-18=0
5x+6y=-26 => 5x+6y+26=0
6y-6x-18=5x+6y+26 => -6x-5x=26+18 => -11x=44 => x=-4
y-(-4)=3 => y+4=3 =>y=-1
Точка пересечения: (-4;-1)
Полученная фигура является треугольником. Расстояние от вершины (-4;-1) до прямой х=2 (параллельной оси ординат) составляет: 2-(-4)=6 (высота)
Длина основания треугольника равна: 5-(-6)=11
Площадь треугольника равна: 6*11/2=33
Чтобы построить сечение,параллельное BC, нужно отметить середину ребра AC. Таким образом,получаем среднюю линию равностороннего треугольника.Пусть точка E-принадлежит AB, H-принадлежит AC.Эти 2 точки лежат в 1 плоскости,их можно соединить.K-середина AD.Е и К лежат в 1 плоскости, тогда можем их соединить.Теперь H и K лежат в 1 плоскости.Проводим НК.Получаем сечение ЕKH.У которого все стороны равны половине ребра тетраэдра.Площадь любого равностороннего треугольника равна(a^2 умножить на корень из трех)/4
тогда площадь нашего сечени равна((a^2)*корень из 3)/16.