Хорошо, я буду выступать в роли школьного учителя и объясню решение данной задачи подробно и пошагово.
Дано: y = 10/x
Нам нужно доказать, что y′ = −10/x^2
Для начала, давайте вспомним, что такое производная. Производная функции показывает, как быстро изменяется функция в каждой точке.
Итак, для начала нам нужно найти производную от y по переменной x (y′). Для этого воспользуемся правилом производной для функции, которая задана в виде y = k/x, где k - постоянное значение.
Правило гласит, что если y = k/x, то y′ = -k/x^2.
В нашем случае, k = 10, поэтому мы можем применить данное правило.
Теперь проведем вычисления по шагам:
Шаг 1: Найдем производную от y по переменной x.
y′ = -k/x^2
y′ = -10/x^2
Таким образом, мы доказали, что y′ = −10/x^2, что и требовалось доказать.
Обоснование данного ответа основывается на применении правила производной функции к нашей исходной функции y = 10/x. Мы использовали известное правило, которое говорит, что если y = k/x, то y′ = -k/x^2.
Надеюсь, данное объяснение позволяет вам понять процесс решения этой задачи, и теперь вы более уверенно разбираетесь в теме производных. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.
прротсгрїчсгрчєнянхимммшмооїсєососєосєосоєс