Ящик изготовлен из прямоугольного листа периметром 96 см без крышки. Из углов листа вырезаются маленькие - id1665726520210811 от taschurkova 11.08.2021 21:08

Question

Математика: Ящик изготовлен из прямоугольного листа периметром 96 см без крышки. Из углов листа вырезаются маленькие прямоугольники, а края стенок ящика привариваются.Размер ящика 768 см3.Углы листа нарезаются на квадраты с боковой стенкой 4 см. Исходные размеры листа

taschurkova · Accepted Answer

Делаем рисунок, как в приложении.
РЕШЕНИЕ
Площадь трапеции по формуле
S = (a+b)*h/2
a = 2*R = 6 см - большее основание.
∠АСВ = 90° -опирается на диаметр.
∠АВС + ∠BCD = 180 - смежные между параллельными AB || CD.
∠АВС = 60°
∠ВАС = 180 - 90 - 60 = 30°- вспоминаем - sin 30 = 0.5
ВС= АВ*sin30 = AB/2 = 3 см - боковая сторона.
ВЕ = ВС*sin30 = 1.5 см
b = a - 2*BE = 6 - 2*1.5=3 - малое основание.
h = BC*cos 30 = 3√3/2 ~ 0.866 - высота.
Подставим в формулу площади
S =1/4*(6+3)*3√3 = 27/4*√3 = 6,75*√3 ~ 11.7 см² - ОТВЕТ

Центр окружности, описанной около трапеции, лежит на одном из оснований трапеции. найдите площадь тр

Центр окружности, описанной около трапеции, лежит на одном из оснований трапеции. найдите площадь тр

MOGZ ответил